广东省深圳市沙井中学2023-2024学年九年级上学期期中考试数学试题

深圳市沙井中学2023一2024学年第一学期期中考试 九年级数学试题 2023.10.31 一、选择题：（本题包括10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个正确的选项符合题意。） 1.下列是一元二次方程的是() A.x2-x=1 B.2x-1=5 C.x2-x+1=0 D.x-2=5 2.用配方法解一元二次方程x2-4x-5=0的过程中，配方正确的是() A.(x+2)'=1B.(x-2)2=1 C.(x+2)2=9 D.(x-2)2=9 3.已知广子，那么下列等式中不一定正确的是《) A.2x=5y B.x+2、7 C.+y=7 x 5 y+24 D. 2x+y12 a 4.如图，直线人∥l∥4，直线a,b与，2分别交于点A,BC和点 D D,E,F,若AB:BC=2:3,EF=9,则DE的长是() A.4 B.6C.12 D.15 5.盒中有1枚白色棋子和2枚黑色棋子，这三枚棋子除颜色外无其他差 C 别，从中随机摸出两枚棋子，那么摸出两枚棋子的颜色不同的概率是( A子 B.g c. D.g 6.如图所示，菱形中ABCD,对角线相交于点O,H为边AD上的 中点，菱形的周长为36，则0H长等于( A.4.5B.5C.6D.9 7.如图，在一块长32米、宽20米的矩形地面上修建三条入口 宽度相等的小路，每条小路的两边是互相平行的，若使剩余面积 20 为570平方米，则小路的入口宽度为() A.0.5米B.1米C.2米D.3米 32米 8。下列说法中错误的是() A.对角线互相垂直的平行四边形是正方形，B.有一个角为60°的两个等腰三角形相似， C.顺次连接矩形四边的中点得到的四边形是菱形： D.方程x2-4x+2=0有两个不相等的实数根. 数学试卷第1页，共4页 9.如图，将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边⊥点 F处，已知CE=3,AB=8,则图中阴影部分的面积为( A.6B.24C.30 D.36 10.如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，连接CE,过点C作CF⊥CE交AD的延长线于 点F,连接EF,EF分别交CD、AC于点G、H,M是EF中点，连接DM,则下列结论：①BE=DF: 图FH·GE=CE2；③∠CDM=45°：④若AE=AI,则 BE=万-1.正确的结论是（ B A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④ 二.填空题（每小题3分，共15分） 1L.己知x=2是方程x2-:+2=0的一个根，则实数k的值为 12.木箱里装有仅颜色不同的12个红球和若干个蓝球，随机从木箱里摸出一个球，记下颜色后 再放回，经多次的重复实验，发现摸到红球的频率稳定在0.6附近，则估计木箱中蓝球有个， I3.如图，四边形OABC是矩形，A(2,1),B(0,5),点C在第二象限，则点C的坐标是 14.如图，已知正方形ABCD的边长为6，点E是边AB的中点，点P是对角线BD上的动点，则 AP+PE的最小值是· I5.在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=2AC=4,D是AC中点，连接BD,过点A作AE⊥BD 交BC于点E,则BE= E (13题图) (14题图) (15题图) 三，解答题：（本大题7小题，共55分） 16.解方程（每小题3分，共6分）： (I)x2+2x-15=0 (2)(x-2}2+x(x-2)=0 数学试卷第2页，共4页 17.(共7分)已知AB∥CD,AD,BC相交于点O,若OA=2,OD=4,AB=3, (1)求证：△AB0n△DC0:(3分) (2)求线段CD的长.(4分) 18.(共8分)某学校为了了解2021年初中毕业生毕业后的去向，对部分初三学生进行了抽样 调查，就初三学生的四种去向：A.读普通高中：B.读职业高中：C.直接进入社会就业：D.其 他：进行数据统计，并绘制了两幅不完整的统计图(a)、(b).请问： 个人数 40 B 30% % 40% D5% ABCD类别 (a) (b) (1)此次调查共调查了 名初中毕业生：(1分) (2)将两幅统计图中不完整的部分补充完整：(2分) (3)若年级共有初三学生500名，请你估算读普通高中的学生总人数为人；(1分) (4)老师想从甲、乙、丙3位同学中随机选择两位同学了解他们毕业后的去向情况，求恰好选中 甲和乙两同学的概率.(4分) 19.(共8分)在边长为10的菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,过点O作直线EF分 别交DA、BC的延长线于点E、F,连接BE,DF (1)若EF=BD,判断四边形EBFD的形状，并说明理由：(4分) (2)若EF LCD于H,CH:DH=2:3,求OH的长度.(4分) 数学试卷第3页，共4页 20.(共8分)某服装店销售一批村衫，每件进价150元，开始以每件200元的价格销售，每星期 能卖出2