广东省深圳市南山区深圳大学附属中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试卷

2023-2024学年度第一学期中期过关性评价 八年级数学试卷 一，选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列实数-产，，-3.14,4.一8。万，0.1001000100001…（每相邻两个4 之回0的个数逐次增加)中，无理数有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2。在下列四组数中。是勾股数的是() A.2,1,5 B.6.8.12 C.0.3,0.4,0.5D.5,12.13 3.在平面直角坐标系中，M点坐标为(2024，-2023)，M在() A.第一象限 B.第二象限 C。第三象限 D.第四象限 4.下列运算正确的是() A2+N4=6 BV-5)=-5 C0-5y=4-28D6+x6=3 5.如图，方格纸中小正方形的边长为1，△4BC的三个顶点都在小正方形的顶点处.BC长 为( A.4.5 B.5 C.7 D.3 6.已知x,y满是Vx+4-(5-)=0,那么x+y的平方根是() A.1 B.3 C.1 D.±3 关于面数)一。+2，下列结论正确的是( A。图象经过第一、二、四象限 B.y随x的值增大而增大 C.函数必经过点(2,3) D.当r4时，y<0 第1真（共6页） 8.直线男=一b和y:=br+a在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是( 9。“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所云的 “赵变弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形，设直角三角形 较长直角边长为a,较短直角边长为声，若b=18,大正方形的面积为10，则小正方形 的边长为() A.7 B.8 C.9 D.10 10如，线y= x+3分别与x、y轴交于点A、B,点C在找段OM上，找段OB沿 BC翻析，点O落在AB边上的点D处，以下结论： ①4B=5:②点C0, s直线C的解折式为=2x3:国D 正确的铅论是( y A.①② B.①3 C.①x④ D.①3④ 第2（共6页） 二，填空题（本大题共5小题，每小恩3分，共5分） 山.一分的立方根为 12.若顾数y=(mx”+6是一次两数。则m的做为一 13.已知点A(a,4)与点B(7,b)关于x轴对称，那么a+b=—· 14。埃及相大金字塔是古代世界建筑奇迹之一，其底面是正方形，侧面是全等的等腰三角 恩.底面正方形的边长与侧面等腰三角形底边上的高的比值是√5一1，它介于整数m和对+1 之间。则n的值是一 15。如图，在平面直角坐标系中.点P的单杯为(2。√2)。将线段0那绕点0按顺时针 方向旋转45°，再将其长度仲长为R的2经，得到线段O识：又将领段0R绕0点按颠时 针方向旋转45°，长度仲长为O2的2倍，得到线段OP:如此下去，得到线段0B,OP ,OPn为正整数)，则点乃m:的坐标是() 三.解答题（本大题共7小题，其中第16题12分，第17题5分，第18题6分，第19题 6分，第20题7分，第21题9分，第22题10分，共55分) 16.计你 (1W12+V18+8 (2)(5+3)(5+3)+3) 6)205E 3V5 17.已知正数√1+4=3，正数b的两个不同的平方根分别是6r-2和3-7x, (1)求a,b的值： 本告吾的 第3页（共6页） 18.1图，在A4BC中，AB=9,AC=12,BC=15 〔1)判断A48C的形状，并说明理由： (2)若点P为线段AC上一点，连接BP,且BP=CP,求AP的长. 19.如图.在直角坐标平面内，已知点A(-5,),B(-3,4)C(-2,2),点P(m+4,-5m-6), PB平行于x镇 (1)求出点P的坐标 (2)作出A4BC关于y拍对称的△AB,C: (3)在y轴上找一点Q使得2S4=Sa.请直接写出点Q的坐标 +c2 41d十了古 20。“漏凌”是一种古代计时器，在社会实厦活动中，某小组可学根据“福壶”的原理制作 了如图①所示的液体前壶，强壶是由一个圆锥和一个圆柱组成的。中问连通，液体可以从圆 锥容器中匀速漏到圆柱容器中，实验开始时圆住容器中已有一部分液体 第4页（共6页） y本米) 20 - 16 14 12 、 -t-- 6 2 -------------1 0 123456789x(小时) 图① 快图② 《1)表是实验记豪的圆柱体容器我卤高度y(国米)与时间x(小时)的数据： 时何x(小时) 2 3 4 5 444 回柱体容器液面高度y(星米) 4 8 10 12 在如图②所示的真角坐标系中描出上表的各点，用光滑的线连接： (2)请根据(1)中的数据确定y与x之间的两数表达式 (3)如果本次实始配录的开如时间是上午830，那么当园柱体客器波面高度达到16甲米时 是几点？ 21,港法澳大乔是一座连接香港，广东床海和澳门的跨海人桥，总长55k,现有一搜游轮