天津市滨海新区塘沽第一中学2023-2024学年九年级上学期11月期中数学试题

塘沽一中 2023-2024 学年度第一学期期中检测初三数学试卷 第 Ⅰ 卷 一、选择题(本大题共 12个小题，每小题 3分，共36分。在每小题给出的四个选项中有一个是符合题目要求的) l. 一元二次方程的根是( ) A. -1 B. 1和3 C. -1和3 D. 3 2、下面图形中，是中心对称图形的是( )。 3. 下列方程是一元二次方程的是( ) C. -2x-3y=4 4. 用配方法解方程： 正确的变形为( ) 5. 一元二次方程 的实数根的情况是( ) A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 无实数根 D. 无法判断 6. 方程 的两个实数根的和与积分别是( ) A. -5, 6 B. 4, -6 C. -4, 6 D. -1, 6 7,如图,将△ABC绕点按逆时A针方向旋转55°,得到△ADE, 若∠E=70°且AD⊥BC于点F,则∠BAC的度数为( ) A. 65° B. 70° C. 75° D. 80° 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 8. 某商品的进价为每件60元，现在的售价为每件 80元，每星期可卖出200件，市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件.则每星期售出商品的利润y(单位：元)与每件涨价x(单位：元)之间的函数关系式是( ) A、 y=200-10x B. y=(200-10x)(80-60-x) C. y=(200+10x)(80-60-x) D. y=(200-10x)(80-60+x) 9.若点都在二次函数。 的图像上，则.的大小关系是 ( ) 10.如图,在ΔABC中,∠ACB=90°,将ΔABC绕点C顺时针旋转得到ΔDEC,使点B的对应点E恰好落在边AC上，点A的对应点为D，延长DE交AB于点F，则下列结论一定正确的是( ) A. AC=DE B. BC = EF C. ∠AEF=∠D D. AB⊥DF 11. 二次函数 当m≤x≤n且mn<0时, y的最小值为5m,最大值为5n,则m+n的值为( ) A. 0 B. -3 C. -l D. -2 12. 如图, 抛物线 的对称轴为直线x=1，与y轴交于点B(0,-2), 点A(-1,m)在抛物线上, 有下列结论:①ab<0;②一元二次方程 的正实数根在2和3之间； ④点在抛物线上，当实数 时, .其中正确的有( ) 个. A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 第Ⅱ卷 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分.) 13.抛物线 的顶点坐标为 . 14、若点A(3, á)关于x轴的对称点是B(b,-3),则ab的值是 . 15、把二次函数 的图像向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，平移后抛物线的解析式为 . 16. 青山村2021年的人均收入12000元，2023年的人均收入为14520元，则该村人均收入的年平均增长率为 (填百分数). 17. 已知二次函数 的图像与x轴的一个交点为(-1，0)，则关于x的一元二次方程 的根为 . 18. 如图, 在△ABC中,, ∠ACB=30°,将△ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到，点E为线段AB中点，点P是线段AC上的动点，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转的过程中，点P的对应点是点P₁. (Ⅰ)如图,线段AB= ; (Ⅱ)则线段EP₁的最小值为 . 三、解答题(本大题共7个小题,