精品解析：天津市武清区2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题

2023~2024学年度第一学期期中练习 高二数学 一、选择题： 本大题共9小题，每小题4分，共36分. 1. 直线的倾斜角为（ ） A. 45° B. 60° C. 120° D. 150° 2. 已知空间向量 则下列结论正确的是（ ） A B. C. D. 3. 圆 的圆心和半径分别为（ ） A. ，2 B. ， C. ，2 D. 4. 如图，在平行六面体中，若，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知直线过点(2, 1)，且横截距、纵截距满足，则该直线的方程为（ ） A. 2x+y-5=0 B. x+2y-4=0 C. x-2y=0或x+2y-4=0 D. x-2y=0或2x+y-5=0 6. 已知向量空间，若,,共面，则实数x等于（ ） A. 2 B. C. 2或 D. 2或0 7. 若直线l与直线x+2y=0垂直，且与圆相切，则l方程为（ ） A x+2y-8=0 B. x+2y+2=0 C. 2x-y-1=0 D. 2x-y-10=0 8. 已知两点，，直线与线段有公共点，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 在平面直角坐标系xOy中，若圆 (r>0)上存在点P，且点P关于直线的对称点Q在圆 上，则r的取值范围是（ ） A (2，+∞) B. [2，+∞) C. (2，8) D. [2，8] 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分. 10. 经过两点的直线的方向向量为，则______． 11. 若直线是圆 的一条对称轴， 则实数a的值为_____________ . 12. 已知空间向量且 与相互垂直，则实数λ的值为_____________. 13. 已知两条平行直线则l₁与l₂间的距离为_______. 14. 已知点，直线l过点，且l的一个方向向量为则点P到直线l的距离为_____. 15. 已知直线与 交于A，B两点，写出满足的面积为的实数m的一个值____________. 三、解答题：本大题共5小题，共60分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 16. 已知点，，O坐标原点，向量 （1）求向量的单位向量 （2）求 （3）求 17. 已知的三个顶点，，. （1）求边所在直线的方程； （2）求边上的高所在直线的方程． 18. 如图，在三棱锥 中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，E，F，M分别为AP，AC，PB的中点， （1）求证: （2）求直线EF与AB所成角的余弦值； （3）求平面PAC与平面PBC夹角的大小. 19. 已知圆C过点A(8，-1)，且与直线 相切于点B(3， 4). （1）求圆C的方程; （2）过点P(-3，0)的直线与圆C交于M，N两点， 若为直角三角形，求的方程. 20. 如图，且，，且，且，平面，，M是AB的中点. （1）若 求证：平面DMF； （2）求直线EB与平面DMF所成角的正弦值； （3）若在DG上存在点P，使得点P到平面DMF的距离为，求DP的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023~2024学年度第一学期期中练习 高二数学 一、选择题： 本大题共9小题，每小题4分，共36分. 1. 直线的倾斜角为（ ） A. 45° B. 60° C. 120° D. 150° 【答案】B 【解析】 【分析】求出直线的斜率，进而得到倾斜角. 【详解】的斜率为，设倾斜角为， 则，故. 故选：B 2. 已知空间向量 则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用空间向量的坐标运算一一判定即可. 【详解】由题意可知，，. 故选：A 3. 圆 的圆心和半径分别为（ ） A. ，2 B. ， C. ，2 D. 【答案】B 【解析】 【分析】将圆的一般方程转化为标准方程即可. 【详解】由可得，， 所以圆心为，半径为， 故选:B. 4. 如图，在平行六面体中，若，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据空间向量的线性运算得到，然后求即可. 【详解】解：，又因，， ∴， ∴，，， 故选：A. 5. 已知直线过点(2, 1)，且横截距、纵截距满足，则该直线的方程为（ ） A. 2x+y-5=0 B. x+2y-4=0 C. x-2y=0或x+2y-4=0 D. x-2y=0或2x+y-5=0 【答案】C 【解析】 【分析】分截距为0和截距不为0时，根据直线过点（2，1）求解. 【详解】解：当截距为0时，设直线的方程为：， 因为直线过点(2, 1)，所以，即，则直线方程为：； 当截距不0时，设直线方程为， 因为直线