福建省龙岩市连城县2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

连城县2023 --2024学年第一学期期中考试七年级数学试题 （考试时间：120分钟 满分：150分） 温馨提示：请把所有答案书写到答题卡上！请不要错位、越界答题！ 一、选择题（每小题4分，共40分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求）． 1. 如果向东走6米记为+6米，那么向西走2米记为（　　） A. +2米 B. ﹣2米 C. 0米 D. ±2米 2. 下列说法中错误的是（ ） A. 数字0是单项式 B. 单项式b的系数与次数都是1 C. 是四次单项式 D. 的系数是 3. 根据2022年政府工作报告，2022年连城县全县GDP实现320亿元，增长；将320亿用科学记数法表示应为（　　） A B. C. D. 4. 某市三个不同的地点同一时刻测得气温分别为，，，则这三个地点此时的最大温差是（ ） A. B. C. D. 5. 若，的值为（ ） A. 7 B. -2 C. 5 D. -3 6. 若数轴上点A、B分别表示数，，则A、B两点之间距离可表示为（ ） A. B. C. D. 7. 已知：，请求出：的值是（ ） A. 0 B. －1 C. 1 D. 无法确定 8. 已知，则多项式的值为（　　） A. B. 1 C. 2023 D. 9. 规定“※”为一种运算，若对任意两数a、b，有，则（　　） A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 10. 观察下列关于x的单项式，探究其规律：按照上述规律，则第2023个单项式是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共24分）. 11. 比较大小：__（填“＞”、“＝”或“＜”）． 12. 如果单项式与是同类项，那么_____． 13. A、B两点在数轴上，点A对应的数为2，若线段的长为3，则点B对应的数为_____． 14. 一种商品每件成本为a元，按成本增加25%定价，售出60件，可盈利___________元（用含a的式子表示）． 15. 已知多项式中不含项，则_________ 16. 已知有理数m，n，p满足则，则_______． 三、解答题（共9题，共86分） 17. 将下列各数在数轴上表示出来，并用“>”将它们连接起来．（温馨提示：请用铅笔、直尺画图哦） 18. 计算： （1）； （2）． 19. 先化简，再求值：，其中，． 20. 已知 |x|=3，|y|=7. (1)若x<y，求x+y的值； (2)若xy<0,求x-y的值 21. 阅读材料计算（﹣）÷（ 解：原式倒数为÷（﹣） ＝×（﹣30） ＝﹣20+3﹣5+12 ＝﹣10 所以原式＝﹣ 通过阅读上述材料，请你选择合适的方法计算（﹣）÷（） 22. 如图是一块长方形花园，内部修有两个凉亭及过道，其余部分种植花圃（阴影部分）． （1）用整式表示花圃的面积； （2）若a＝3m，修建花圃的成本是每平方米60元，求修建花圃所需费用． 23. 《道德经》中的“道生一，一生二，二生三，三生万物”道出了自然数的特征．在数的学习过程中，我们会对其中一些具有某种特性的数进行研究，如学习自然数时，我们研究了奇数、偶数、质数、合数等．现在我们来研究另一种特殊的自然数——“纯数”． 定义；对于自然数n，在计算时，各数位都不产生进位，则称这个自然数n为“纯数”， 例如：32是“纯数”，因为计算时，各数位都不产生进位；23不是“纯数”，因为计算时，个位产生了进位． （1）判断和是否是“纯数”？请说明理由； （2）求出不大于的“纯数”的个数． 24. 某地新华都超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下： 一次性购物 优惠方法 低于200元 不予优惠 低于500元但不低于200元 9折优惠 不低于500元 其中500元部分给予9折优惠，超过500元部分给予8折优惠 （1）你一次性购物680元，那么实际付款______元； （2）某顾客在该超市一次性购物m元，当m小于500但不小于200时，他实际付款______元，当m大于或等于500时，他实际付款______元；（用含m的代数式表示） （3）班主任为了筹备元旦晚会，如果两次购物合计960元，第一次购物元，用含x的代数式表示两次购物班主任实际付款多少元？当元时，班主任两天一共节省了多少元？ 25. 已知：b是最小的正整数，且a、b满足，请回答问题 （1）请直接写出a，b，c值：________；________；________； （2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为一动点，其对应的数为x，点P在0到2之间运动时（即时），请化简式子：（请写出化简过程） （3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运