指数函数对数函数比较大小拔高专题讲义-2024届高三数学一轮复习

指数函数对数函数比较大小拔高专题 一.估值法.均值不等式法 3 二.控制变量法 4 三.取倒数法 5 四.取对数法 6 五.画图像法 6 六.构造新函数法 7 例题1.比较下列各组数的大小．并说明是那种方法 1. 2. 3. 4. 一.估值法.均值不等式法 1.设p=，则（） A.p-q>pq>p+q B.p-q>p+q>pq C.pq>p-q>p+q D.p+q>p-q>pq 2.设则（） A．a<b<c B.b<c<a C.b<a<c D.c<a<b 3. ，则（） A.a>b>c B.a>c>b C.c>a>b D.c>b>a 4. ，则（） A.a<b<c B.a<c<b C.c<a<b D.b<a<c 变式1：已知，则（       ） A． B． C． D． 二.控制变量法 5．设x、y、z为正数，且，则 A．2x<3y<5z B．5z<2x<3y C．3y<5z<2x D．3y<2x<5z 变式2：已知正数x，y，z满足，则下列说法中正确的是（ ） A． B． C． D． 三.取倒数法 6．设，，则 A． B． C． D． 变式3：设，，则（ ） A． B． C． D． 变式4：下列说法中正确的是（   ） A．若，则 B．若，则 C．若定义域为的奇函数在单调递减，且，则满足的的取值范围为 D．若，，则 四.取对数法 7．已知55<84，134<85．设a=log53，b=log85，c=log138，则（ ） A．a<b<c B．b<a<c C．b<c<a D．c<a<b 变式5.1:设正实数a，b满足3a=7b，下面成立的是（　　） A． B． C． D． 变式5.2已知78125，103823，若a，b， 则（ ） ， 五.画图像法 8.已知a，b，c均为正实数，若，则（） A.c<a<b B.c<b<a C.a<b<c D.b<a<c 变式6：已知，则的大小关系为（ ） A． B． C． D． 六.构造新函数法 9．若，则（ ） A． B． C． D． 变式7：若，则下列正确的是（ ） A． B． C． D． 10．设a＞0，b＞0，e是自然对数的底数 A．若ea+2a=eb+3b，则a＞b B．若ea+2a=eb+3b，则a＜b C．若ea-2a=eb-3b，则a＞b D．若ea-2a=eb-3b，则a＜b 11．若，则（ ） A． B． C． D． 变式8:若实数满足，则（ ） A. B. C. D. 1 学科网（北京）股份有限公司 $$