精品解析：福建省平山中学、内坑中学、磁灶中学、永春二中、永和中学2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题

2023年秋季期中联考高一年数学科试卷 一、单选题（本题共8小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中，只有一项正确） 1. 设集合，，若，则（ ）． A. 2 B. 1 C. D. 2. 命题“，使得”的否定是（ ） A. ，均有 B. ，均有 C. ，有 D. ，有 3. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 4. 已知集合，那么（ ） A. B. C. D. 集合A的真子集个数为8 5. 已知a，b是实数，则“”是“”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 函数在区间上单调递增，则取值范围是（ ） A. B. C D. 7. 某城市数、理、化竞赛时，高一某班有26名学生参加数学竞赛，25名学生参加物理竞赛，23名学生参加化学竞赛，其中同时参加数、理、化三科竞赛的有7名，没有参加任何竞赛的学生共有10名，若该班学生共有51名，则只参与两科竞赛的同学有（ ）人 A. 19 B. 18 C. 9 D. 29 8. 若定义在的奇函数f(x)在单调递减，且f(2)=0，则满足的x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题（每小题5分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分．） 9. 已知函数，关于函数，f(x)的结论正确的是( ) A. f(x)的最大值为3 B. f(0)＝2 C. 若f(x)＝－1，则x＝2 D. f(x)在定义域上是减函数 10. 函数是定义在R上的奇函数，下列说法正确的是（ ） A. B. 若在上有最小值，则在上有最大值1 C. 若在上为增函数，则在上为减函数 D. 若时，，则时， 11. 下列说法正确的是（ ） A. 的最小值为2 B. 的最小值为1 C. 的最大值为2 D. 最小值为 12. 已知是定义在上的偶函数，是定义在上的奇函数，且，在单调递减，则（ ） A. B. C. D. 三、填空题（每小题5分） 13. 不等式解集为______． 14. 已知幂函数在区间上是减函数，则的值为__________． 15. 写出一个定义域为R，在单调递增的偶函数____________________. 16. 若“”是“”的必要不充分条件，则实数的取值范围是_________. 四、解答题（17题10分，其余每题12分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 已知全集，集合，. （1）当时，求和； （2）若“”是“”成立的充分不必要条件，求实数m的取值范围. 18. 已知不等式的解集是． （1）求常数a的值； （2）若关于x不等式的解集为R，求m的取值范围． 19. 已知. （1）求ab的最大值； （2）求的最小值. 20 已知函数f(x)=. （1）求函数的定义域； （2）试判断函数在(-1，+∞)上的单调性，并用定义证明； （3）试判断函数在x∈[3，5]的最大值和最小值. 21. 世界范围内新能源汽车的发展日新月异，电动汽车主要分三类：纯电动汽车、混合动力电动汽车和燃料电池电动汽车.这3类电动汽车目前处在不同的发展阶段，并各自具有不同的发展策略.中国的电动汽车革命也早已展开，以新能源汽车替代汽（柴）油车，中国正在大力实施一项将重新塑造全球汽车行业的计划.2022年某企业计划引进新能源汽车生产设备，通过市场分析，全年需投入固定成本2000万元，每生产（百辆），需另投入成本（万元），且；已知每辆车售价5万元，由市场调研知，全年内生产的车辆当年能全部销售完. （1）求出2022年的利润（万元）关于年产量（百辆）的函数关系式； （2）2022年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润. 22. 已知函数f(x)对∀x，y∈R，都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，当x＜0时，f(x)＞0，且f(1)＝－2. （1）证明函数f(x)在R上的奇偶性； （2）证明函数f(x)在R上的单调性； （3）当x∈[1，2]时，不等式f(x2－mx)＋f(x)＜4恒成立，求实数m的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年秋季期中联考高一年数学科试卷 一、单选题（本题共8小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中，只有一项正确） 1. 设集合，，若，则（ ）． A. 2 B. 1 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据包含关系分和两种情况讨论，运算求解即可. 【详解】因为，则有： 若，解得，此时，，不符合题意； 若，解得，此时，，符合题意； 综上所述：. 故选：B. 2. 命题“，使得”的