湖北省武昌七校联考2023-—2024学年上学期九年级期中数学试题

一，选择题（每小题3分，共10小题，共30分） 1.一元二次方程4x2-6+1=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是()， A.4,6,1 B.4,6,-1 C.4,-6,1 D.4,-6,-1 2.下列几何图形中，不是中心对称图形是（)， A,线段 B.等边三角形 C.平行四边形 D.圆 3.用配方法解方程2-6+7=0，配方后的方程是（). A.(x+3)2=7B.(x-3)2=7C.(x-3)2=2 D.(x43)2=2 4如图，⊙0中，OA⊥BC,∠AOB=50°，那么∠ADC的度数是()· A.20 B.25 C.30 D.35 第4题图 第7题图 5.己知a,b是一元二次方程x2+x-8=0的两个实数根，则代数式a2+2+b的值等于(). A.7 B.8 C.9 D.10 6。为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，某种药品原价为289元，在连续进行两次降价后 价格调整为256元，设平均每次降价的百分率为x,则下面所列方程正确的是（). A.289(1-2x)=256 B.256(1+x)2=289 C.289(1-x)2=256 D.289(1+2x)=256 7.如图，在平面直角坐标系中，点A(-2,3)绕点0逆时针旋转90°后得到的点A1,41绕点0逆时 针旋转90°后得到的点A2,依此类推，A2024坐标是（). A.(3,2) B.（-3,-2) C.(-2,3) D.(2,-3) 8.已知关于x的二次函数y=a2+br-3自变量x的部分取值和对应的函数值y如下表： -2 -1012 y…50-3-4-3 下列说法中正确的是(). A.函数图象开口向下 B.函数图象与x轴的交点坐标是(-3,0)，(·1,0) C.当x>0时，y随x的州大而州大 D.顶点坐标是(1，-4) 9.计算机处理任务时，经常会以圆形进度条的形式显示任务完成的百分比.下面是同一个任务进行到不 同阶段时进度条的示意图当任务完成的百分比为x时，线段MN的长度记为d(x),下列描述正确的 是(). M 209% 309% 75% A.当xi>双时，d(x)>d(x) B.当x1+=1时，d(x)=d(2) C.当d(n)>d(2)时，>双 D.当灯=2n时，d(x1)=2d(x2) 10.对某条路线的长度进行10次测量，得到Xz这10个数据（如下表）： 数据 马1 0 对应值 6.86.5 6.7 6.9 7.06.9 6.4 71 6.6 7.1 设y=(x-x}+(x-x3广+(x-3}+…+(x-。},若当x=m时，y有最小值，则m的值为( A.6.7 B.6.8 C.6.9 D.7.0 二.填空题（等小题3分，共6小题，共18分） 11.点(3，·2)关于原点的对称点的坐标为 12.若关于x的一元二次方程之-2+=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围 是 13.有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染的人数是 人 14.如图，一条公路的转弯处是一段圆弧C,点O是这段弧所在圆的圆心，B为C一点，OB⊥AC于 D.若AC=300N3米，BD=150米，则的⊙0的半径长为 第14题图 第16题图 15.已知抛物线y=ar2-4ar+3a(a0,a为常数)与x轴相交于点A,B,顶点为C.下列四个结论： ①该抛物线的对称轴为2： ②AB=-2: ③若△ABC为等腰直角三角形，则a=l, ④若-2≤x≤42时，图象任意两点之间的线段均不与x轴平行，则：的花围是1≤0或≥4： 其中正确的结论有 (填序号) 16如图，点E,F,G,H分别在菱形ABCD的四条边上，∠A=60°，AB=2且BE=BF-DG=DH,连接EF FG,GH,HE得到四边形EFGH.四边形EFGH的面积为，当s> 时，5的取值范国是一 2 三，解答题（共8题，共72分） 17.（本题满分8分)已知关于x的方程x2-2+m-1=0.有一个实数根是5，求此方程的另一个根以及 m的值. 18.（(本题满分8分)如图△ABD是等边三角形，将△ADC绕A点逆时针旋转60°得到△ABE,BE,DC 相交于点F, (1)求证：△4CE是等边三角形：(2)直接写出∠DFB的度数. B 第18题图 I9.(本题满分8分)己知抛物线C:y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，顶点A(2,1),与x轴右 侧交于点B(3,0): (1)求抛物线的解析式： (2)方程ar2+br+c=0的解为 (3)当y>0时，请观察函数图象，直接写出x的取值范围 第19题图 20.（本题满分8分)如图，由小正方形构成的8×8网格，每个小正方形的顶点叫做格点，且每个小正方 形的边长为1，⊙0经过A,B,C三个格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中按要求画图。（保