精品解析：江苏省苏州市吴江高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

吴江高级中学2023-2024学年度第一学期第一次阶段性测试 高一年级数学学科试卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分．共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 1. 设集合，，若，则（ ）． A. 2 B. 1 C. D. 2. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 3. 设，，则与大小关系是（ ） A. B. C. D. 无法确定 4. 已知集合M满足，则所有满足条件的集合M的个数是（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 5. 图中阴影部分用集合符号可以表示为（ ） A. B. C. D. 6. “”是假命题，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 7. 已知集合，．若，则实数的取值范围为（ ） A B. C. D. 8. 已知，且．若恒成立，则实数的取值范围是（ ） A B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列说法正确的是（ ） A. 命题“,”的否定是“,” B. 已知集合,，则 C. 已知集合A、B，, D. 已知，则 10. 下列说法正确是（ ） A. 的最小值是2 B. 的最小值是2 C. 的最小值是 D. 若，则的最大值是 11. 关于的不等式，下列说法不正确的是（ ） A. 若关于的不等式解集为或，则二次函数的零点为， B. 若关于的不等式解集为或，则的解集为 C. 若关于的一元二次不等式解集为，则且 D. 若关于的不等式的解集与关于的二次不等式的解集相同都是，则 12. 若关于x的不等式的解集中恰有3个整数，则实数m的取值可以是（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分（16题第一空2分，第二空3分），共20分. 13. 用列举法表示_________． 14. 已知集合，集合，若命题“”是命题“”的充要条件，则实数a的值是__________． 15. 已知,，则_________． 16. 的最小值为__________，已知非负实数x，y满足，则的最小值为__________． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知集合，或． （1）若全集，求、； （2）若全集，求； 18. 已知关于x的不等式的解集为或 （1）求实数a､b的值； （2）解关于x的不等式(c为常数) 19. （1）已知．若p是q成立的必要不充分条件，求实数m的取值范围； （2）已知命题，命题.若p是真命题，是假命题，求实数a的取值范围． 20. 已知正数x，y满足. （1）求的最大值； （2）求的最小值. 21. 某厂家拟在2023年举行某产品的促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）x万件与年促销费用m万元（）满足（k为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是2万件．已知生产该产品的固定投入为8万元，每生产一万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（此处每件产品年平均成本按元来计算）． （1）将2023年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数； （2）该厂家2023年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？最大利润是多少？ 22. 对于二次函数，若存在，使得成立，则称为二次函数的不动点. （1）求二次函数的不动点； （2）若二次函数有两个不相等的不动点，且，求的取值范围以及的最小值； （3）若对任意实数，二次函数恒有不动点，求的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 吴江高级中学2023-2024学年度第一学期第一次阶段性测试 高一年级数学学科试卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分．共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 1. 设集合，，若，则（ ）． A. 2 B. 1 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据包含关系分和两种情况讨论，运算求解即可. 【详解】因为，则有： 若，解得，此时，，不符合题意； 若，解得，此时，，符合题意； 综上所述：. 故选：B. 2. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 【答案】A 【解析】 【