安徽省六安市金安区六安市轻工中学2023-2024学年九年级上学期11月期中数学试题

六安市轻工中学2023~2024学年度九年级上学期 期中考试数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分】 每小题都给出A、B、C、D四个选项、共中只有一个是正确的。 1,如图，△ABC∽△DDF,则∠E的度数是 A.45°-B.60°C.65°D.70 (第1题图) 2.二次函数y=x2-2x+1的图象与x轴的交点个数是… A.0B.1C.2 D.3 3.在比例尺为1：5000的地图上，量得甲、乙两地的距离25cm,则甲、乙的实际距离是…【 A.1.25km B.12.5km C.125km D.1250am 4.若反比例函数y-二2水的图象分布在第一、三象限，则k的取值范围是…以 A.k<月 B.k> ·C.k>2D.k<2 5.在△ABC与△DEF中，∠A=∠D,下列一定能使△ABC∽△DEF的是…，… A.∠B=∠CB.∠B=∠F1 DE EF 6。若三=2，则2x二义的值是 2x+y A B.-1 c片D 7.二次函数y=2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是… A.b>0B.c<0 C.abc<0 D.a-b+c<0 第7题图 第9题图 8.某公司销售一种成本为每件20元的LED护眼合灯.销售过程中发现，若销售单价为x元，则 月销售盘为(-10x+500)件.为使每月获得最大利润，该台灯应定价为… A.30元 B.35元C.40元 D.45元 9.如图，在△ABC中，中线BE,CD相交于点O,连接DE,下列结论： ①E、1 始一器：⑥5。a:合c,共中正确的个数有 Bc飞30=方®R=O总。 A.1个B.2个-C.3个-D.4个 1 10.如图，Rt△ABC中，∠C90°，AC3,BC-4,P是斜边AB上一动点（不与点A,B疸合）， PQ⊥AB交△ABC的直角边于点Q,设AP为x,△APQ的面积为y,则下列图象中，能表示 y关于x的函数关系的大致图象的是… 】 第10题图 二、填空题'（本大题共4小题、每小题5分满分20分） 11.抛物线y=(x+2)2+3上的点到x轴的最短的距离是 12.线段AB的长度为2，点P是AB上一点，且使AB:AP=APPB,则线段AP的长为 13.如图，A、B两点在反比例函数y=的图象上，过点A作ACLx轴于点C, ·交OB于点D.若BD-=3OD,△AOD的面积为1，则k的值为」 14.已知直线yh=a-4k经过抛物线y2=ax2-4x(a≠0)的顶点，且当x<2时，y>y2, 则：(1)直线y1与抛物线y2都经过同一个定点，这个定点的坐标是 (2)当y1y2时，自变量x的取值范围是 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 第13题图 15.如图，在△ABC中，已知DE∥BC,AD=4,DB=8,AE=3,求AC的长. 第15题图 16.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC(顶点是网格线 的交点)和点D,且点D在网格的格点上。 (1)以点D为位似中心，将△ABC缩小为原来的乞， 得到△A1B,C,请在点D上方画出△A1B,C; (2)△A1B1C的面积是 第16题图 2 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.已知抛物线)=2+4x一5，将该抛物线向右平移p(p>0)个单位，平移后所得新抛物线经过坐 标原点，求p的值。 18.如图，小明为了测量底部能到达的大树AB的高度，在离B点21米的N处放了一个平面镜， 小明沿BW方向后退1.4米到D点，此时从镜子中恰好看到树顶的A点，已知小明的眼晴（点 一到地面的高度CD是1.6米，求大树AB的高度. 第18越图 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.如图，用一个交叉卡钳测量零件的内孔直径AB.两条尺长AC和BD相等，OCQP,且 OCOA=1:3,若测得CD-8mm,那么零件的内孔直径AB是多少？并说明理由。PK 第19题图 20.如图，在△ABC中，BO5,高AD-4,矩形EFPQ的一边QP在BC边上安，F分别在 AB,AC上，AD交EF子点H.设E=x (1)当四边形EFPQ为正方形时，求x的值； (2)求矩形EFPQ的最大面积. 0 D P 第20题图 S 3 六、（本题满分12分） 21.如图，直线y=r+ala≠0)与双曲线y=交于C,D两点，与x轴交于点A (1)①填空：点A的坐标是 ②过点C作CB⊥y轴，垂足为B,若SB2,求双曲线的函数表达式； (2)在(1)的条件下，若ABV17,求点C和点D的坐标. 第21题图 七、（本题满分12分） 22.如图，某小区有一块靠墙（墙的长度30）的空地，为美化环境，用总长为60m的篇笆围成 矩形花画（矩形一边靠墙的一侧不用篇笆，篙笆的厚度不计） (1)如图1，怎么才能围成一个面积为432m2