山东省济宁市海达行知高级中学2023-2024学年高一上学期阶段性测试数学试题

阶段测试卷（二） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 考试时间120分钟，满分150分 一、单项选择题（共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. “”是“不等式对任意的恒成立”的（ ）条件 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 下列图形中，不能表示以为自变量的函数图象的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知函数，，若，，使得，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数，满足，则 A. 2 B. -2 C. -3 D. 3 6. 已知函数在上是增函数，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 7. 若幂函数y＝(m2－3m＋3)xm－2的图像不过原点，则m的取值范围为(　　) A. 1≤m≤2 B. m＝1或m＝2 C. m＝2 D. m＝1 8. 二次函数在区间上为偶函数，又，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题（共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的．） 9. 函数是定义在上的奇函数，下列说法正确的是（ ） A B. 若在上有最小值，则在上有最大值1 C. 若在上为增函数，则在上为减函数 D. 函数也是奇函数 10. 关于函数，下列判断正确是（ ） A. 在上单调递减 B. 在上单调递增 C. 在上单调递减 D. 在上单调递增 11. 设区间的长度为．已知一元二次不等式的解集的区间长度为，则（ ） A. 当时， B. 的最小值为4 C. 当时， D. 的最小值为5 12. 已知是定义在R上的不恒为零的函数，对于任意a，都满足，则下述正确的是（ ） A. B. C. 是奇函数 D. 若，则 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知是奇函数，当时，，则__________. 14. 若不等式对一切都成立，则a的取值范围是______． 15. 能够说明“存在不相等的正数，使得”是真命题的一组的值为______ 16. 已知是定义在上的奇函数，当时，为增函数，且，那么不等式的解集是_______. 四、解答题：本题共6小题，70分，其中第17题10分，其余均12分． 17. 已知函数（a，b为常数）是定义在的奇函数，且. （1）求函数的解析式； （2）若在定义域是增函数，解关于x的不等式. 18. 已知（m，n为常数）是偶函数，且f(1)=4. （1）求的解析式； （2）若关于x的方程有两个不相等的实数根，求实数k的取值范围. 19. 已知幂函数，其中，满足： ①在区间上单调递增； ②对任意的，都有. 求同时满足条件①②的幂函数的解析式，并求时的值域. 20. 校园商店给师生提供了生活饮食服务.某校的校园商店以3元的价格购进了一批方便面，已知该方便面的日销售量（单位：件）是零售价（单位：元）的一次函数，且有如下表： 零售价（单位：元） 4 55 6 6.5 日销售量（单位：件） 300 150 100 50 （1）求与函数关系式； （2）设日销售的利润为（单位：元），每件方便面的零售价应定为多少元时，日销售的利润最大？最大的日销售利润是多少元. 21. 现有三个条件：①对任意的都有；②不等式的解集为；③函数的图象过点.请你在上述三个条件中任选两个补充到下面的问题中，并求解（请将所选条件的序号填写在答题纸指定位置） 已知二次函数，且满足___________（填所选条件的序号）. （1）求函数的解析式； （2）已知，若存在x使的图象在图象的上方，求满足条件的实数x的取值范围. 22. 已知函数有如下性质：如果常数，那么该函数在上减函数，在上是增函数． （1）已知，利用上述性质，求函数的单调区间和值域； （2）对于（1）中的函数和函数，若对任意，总存在，使得成立，求实数的值． 阶段测试卷（二） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在