河南省周口市扶沟县2023—-2024学年九年级上学期11月期中数学试题

九年级数学参考答案 一、选择题 1- ---5 ACCDD 6----10AABBD 二、填空题 11.1 12.答案不唯一 13.2026 14. 15.90°或180°或270° 三、解答题 16.(1) 随机 (2) 画树状图为：    共有12种等可能的结果，其中选中的两名同学恰好是甲，丁的结果数为2， 所以选中的两名同学恰好是甲，丁的概率． 17.解：（1）如图，直线AB即为所求． （2）BD，⊥，经过半径的外端与半径垂直的直线是圆的切线． 18.（1）原二次函数可化为：y=（x-3）2-4； ∵ ∴开口方向向上，顶点坐标（3，−4)，对称轴：直线x=3； （2）对于y＝x2﹣6x＋5，令y=0，得x2﹣6x＋5=0， 解得，， ∴抛物线与x轴交点坐标为(1，0), (5，0)． 19.（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝AD，∠ABC＝∠D＝∠BAD＝90°， ∴∠ABF＝90°，在△ABF与△ADE中，， ∴△ABF≌△ADE（SAS），∴AF＝AE，∠BAF＝∠DAE， ∴∠EAF＝∠BAD＝90°，∴△AEF是等腰直角三角形； （2）解：由（1）知，△ABF≌△ADE，∴S四边形AFCE＝S正方形ABCD＝36，∴AD＝6， ∴AE＝． 20.（1）证明：连接OD， ∵，∴,∵，∴,∴, ∴, ∴。∵，∴，∴，∵是的半径， ∴是的切线． （2）解：如图：连接∵是的直径，∴, 在中，，，∴，∴， ∵，∴，∴，∴． 21.解：（1）①③；（2）0＜x＜3．（3）设x2﹣3x﹣4＝0，解得：x1＝﹣1，x2＝4．则抛物线y＝x2﹣3x与x轴的交点坐标为（﹣1，0）和（4，0）．画出二次函数y＝x2﹣3x﹣4的大致图象（如图所示）， 由图象可知：当﹣1＜x＜4时函数图象位于x轴下方，此时y＜0，即x2﹣3x﹣4＜0， 所以，一元二次不等式x2﹣3x﹣4＜0的解集为：﹣1＜x＜4． 22.解：（1）解：如图所示，    （2）①49 230 ②设抛物线解析式为，将代入得， ，解得：， ∴抛物线解析式为； （3）∵当时，抛物线的解析式为， 设乒乓球恰好落在对面球台边缘点B处时，击球高度的值为，则平移距离为， ∴平移后的抛物线的解析式为， 依题意，当时，， 即，解得：． 答：乒乓球恰好落在对面球台边缘点B处时，击球高度的值为． 23.感知： 探究：∴，，， 是等边三角形，，， 即；应用： 学科网（北京）股份有限公司 $$