北京师范大学附属中学2023—2024学年上学期八年级期中数学试卷

北京师大附中2023一2024学年（上)初二期中考试 数学试卷 班级： 姓名： 考 1. 本试卷有三道大题，共8页。考试时长120分钟，满分100分。 生 2. 考生务必将答案填写在机读卡和答题纸上，在试卷上作答无效。 知 3.考试结束后，考生应将机读卡和答题纸交回。 选择题。本大题共10小题，共20分。第1-10题均有四个选项，符合题 意的选项只有一个。 1.下列图案是轴对称图形的是() B 2.下列长度的三条线段，能组成三角形的是() A.1,6,7 B.2,5,8 C.3,4,5 D.5,5,10 3.下列计算正确的是() A.m3.m=m B.m'-in =m2 C.(m3)2=m3 D.(-2m)2=4m2 4正六边形的一个内角的大小为( A.120° B.108° C.90 D.60 5.如图，△ABC中，D、E分别是BC、AD的中点，若△ABC的面积是12， 则△ABE的面积是（) B A.2 B.3 C.4 D.6 北京师大附中2023一2024学年（上）初二期中考试数学试卷第1页（共8页） 6.若2x+m与x一1的乘积中不含x的一次项，则m的值为() A.2 B.4 C.-2 D.-4 7.利用直角三角板，作△ABC的高，下列作法正确的是() 8.如图，AB=AC,下列条件①∠B=∠C;②∠AEB=∠ADC ③AE=AD:④BE=CD中，若只添加一个条件就可以 证明△ABE≌△ACD,则所有正确条件的序号是（) A.①② B.①③ C.①②③ D.②③④ 9.在△ABC中，∠B=45°，AB=3,三角形的高AD与高BE所在直线交于点H, 点H在△ABC的外部，以下对∠C的描述正确的是( A.∠C是锐角 B.∠C是直角 C.∠C是钝角 D.∠C是锐角或钝角 10.如图，在等边△ABC中，AC=9,点O在AC上，且 AO=3,点P是AB上一动点，连接OP,将线段OP绕点O 逆时针旋转60得到线段OD,要使点D恰好落在BC上， 则AP的长是( A.4 B.5 C.6 D.8 二、填空题。本大题共8小题，共16分。 11.计算：(-2023)°= 北京师大附中2023一2024学年（上)初二期中考试数学试卷第2页（共8页） 12.如图的两个三角形是全等三角形，其中角和边的大小如图所示，那么 ∠1的度数是 102 43 13.如图，正方形网格中，点A,B,C都在格点上，则∠CAB+∠ACB= 14若等腰三角形有一个内角为80°，则它的顶角度数为 15.如图，坐标平面内一点A(2,-1),O为原点，P是x轴上的一个动点， 如果以点P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点P 的个数为 16如图，在Rt△ABC中，∠C-90°，∠B=58°，点D,E分别在AB,AC上，将 △MADE沿DE折叠得△FDE,且满足EF∥AB,则∠I=一 北京师大附中2023-2024学年（上）初二期中考试数学试卷第3页（共8页） 17.三个长方形纸片如图1所示无缝隙地拼接在一起，它们的边长分别标记在 图1中.现将拼接后的纸片用图2所示方式重新分割成三个长方形A,B,C.根 据图2与图1的关系写出一个等式：- (用含 a,b,c,d,e,f的式子表示) b arb+c 图1 图2 18.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，D,E为AB边上的两个动点， 且AD=BE,连接CD,CE,若AC=8,则CD+CE的最小值为 三、解答题。本大题共10小题，共64分。第19题6分，第20题5分，第21-23 题每题6分，第24题7分，第25题8分，第26题5分，第27题8分，第28 题7分。 北京师大附中2023-一2024学年（上）初二期中考试数学试卷第4页（共8页） 班级： 姓名： 19.计算： (1)3x·(-2x2y) (2)3x(5x-2y) (3)(3x-1)(x+2) 20.如图，点E,F在BC上，BE=CF,AB=DC,∠B=∠C.求证：∠A=∠D. A B E 21先化简，再求值：[【(mn+2Xm-2)-2m2+4]+m,其中m=15a=石 22.如图，AB=AC,∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D.求∠DBC 的度数. 23.根据题意，完成作图及推理： 已知：在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC 于点D,CD-1,AB=4. (1)求作∠BAC的平分线（尺规作图，保留作 图痕迹)： (2)求△ABD的面积， 解：过D作DE⊥AB于点E(不要求尺规作图) .∠C=90°， DC⊥①于点C, :AD平分∠BAC,DE⊥AB,DC⊥① ∴.DE=CD( ② ,CD=1, ∴.DE=1, 北京师大附中2023-2024学年（上）初二期中考试数学试卷第5页（共8页） 又AB=4 ∴SA