第17章 一元二次方程（单元提升卷）-【满分全攻略】2023-2024学年八年级数学上册同步讲义全优学案（沪教版）

第17章 一元二次方程（单元提升卷） 一．选择题（共6小题） 1．（2023秋•静安区校级期中）方程x2＝2x的解是（　　） A．x＝0 B．x＝2 C．x＝0或x＝2 D．x＝± 2．（2023秋•金山区期中）下列方程一定是关于x的一元二次方程的是（　　） A． B．x（x+1）＝1+x2 C．x（x﹣1）＝0 D．ax2+x+1＝0 3．（2023秋•金山区期中）下列方程是关于x的一元二次方程，一定有实数解的是（　　） A．x2+x+2＝0 B．x2+2x+m＝0 C．﹣x2+2x﹣3＝0 D．x2﹣2x﹣4＝0 4．（2023秋•杨浦区期中）下列方程中，没有实数根的是（　　） A．2x2﹣x＝3 B．x2+x＝0 C．3x2+4x+5＝0 D．2x2﹣4x﹣5＝0． 5．（2023秋•浦东新区期中）用配方法解方程：x2﹣x﹣1＝0，正确的是（　　） A．（x﹣）2＝1，x1＝，x2＝﹣ B．（x﹣）2＝，x＝ C．（x﹣）2＝﹣，原方程无实数解 D．（x﹣）2＝，x1＝，x2＝﹣+ 6．（2023秋•松江区期中）已知关于x的一元二次方程ax2+bx﹣a＝0（a、b为常数，且a≠0），这个方程的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．不能判断 二．填空题（共12小题） 7．（2022秋•黄浦区校级期末）方程x2＝3的根是 　 　． 8．（2023秋•静安区校级期中）如果a+b＝﹣c，则方程ax2+bx+c＝0必有一解为x＝　 　． 9．（2023秋•静安区校级期中）利用旧墙为一边，再用13m长的篱笆围成一个面积为20m2的长方形场地，则长方形场地的长和宽分别是 　 　.（旧墙长为7m） 10．（2023秋•黄浦区期中）某商场对空调进行两次降价，假设两次降价的百分率相同，降价后的价格为降价前的64%，则每次降价百分率为 　 　． 11．（2023秋•黄浦区期中）关于x的一元二次方程（m+3）x2﹣5x﹣m2﹣5m﹣6＝0有一个根为0，则m的值为 　 　． 12．（2023秋•黄浦区期中）方程的解是 　 　． 13．（2022秋•浦东新区校级月考）若m、n为实数，且（m2+n2）（m2﹣1+n2）＝30，则m2+n2＝　 　． 14．（2023秋•金山区校级月考）把一元二次方程2x2﹣8x﹣7＝0化成（x+m）2＝n的形式是 　 　． 15．（2023秋•杨浦区期中）已知a为方程x2﹣3x﹣6＝0的一个根，则代数式6a﹣2a2+2023＝　 　． 16．（2023秋•金山区期中）已知关于x的方程x2+2x﹣k＝0有两个实数根，那么k的取值范围是 　 　． 17．（2023秋•松江区期中）如果一元二次方程的两根相差1，那么该方程为“差1方程”．例如x2+x＝0是“差1方程”．若关于x的一元二次方程（a是常数，且a≠0）是“差1方程”，则a的值为 　 　． 18．（2023秋•浦东新区期中）某地2023年6月份的房价平均每平方米为21000元，该地2021年同期的房价平均每平方米为16800万元，假设这两年该地房价的平均增长率均为x，则可列关于x的方程为：　 　． 三．解答题（共8小题） 19．（2023秋•金山区期中）解方程：2x2+6x﹣3＝0．（用配方法解） 20．（2023秋•金山区期中）解方程：． 21．（2023秋•黄浦区期中）解方程：（3x+2）2＝（3x+2）（5x+1）． 22．（2023秋•金山区期中）已知关于x的一元二次方程方程mx2﹣（m﹣1）x+1＝0（m为常数），如果方程根的判别式的值为1，求m的值及该方程的根． 23．（2023秋•黄浦区期中）已知关于x的一元二次方程（k+1）x2﹣2kx﹣2+k＝0有两个不相等的实数根，求实数k的取值范围． 24．（2023秋•静安区校级期中）阅读材料，解答问题： 已知实数m，n满足m2﹣m﹣1＝0，n2﹣n﹣1＝0，且m≠n，则m，n是方程x2﹣x﹣1＝0的两个不相等的实数根，由韦达定理可知m+n＝1，mn＝﹣1． 根据上述材料，解决以下问题： （1）直接应用：已知实数a，b满足：a2﹣7a+1＝0，b2﹣7b+1＝0且a≠b，则a+b＝　 　，ab＝　 　； （2）间接应用：在（1）条件下，求+的值； （3）拓展应用：已知实数m，n满足：+＝7，n2﹣n＝7且mn+1≠0，则﹣n＝　 　． 25．（2023秋•金山区期中）在“金山情一日游”的研学活动中，小明发现