精品解析：湖南省邵阳市洞口县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023年下学期八年级学情监测问卷 数 学 分值：120分 时量：90分钟 一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意，请在答题卡中填涂符合题意的选项．本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 下列式子是分式的是（ ） A B. C. D. 2. 长度为8，3，x的三条线段构成三角形，则x的值可能是（    ） A. 3 B. 7 C. 5 D. 12 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如果 x，y 同时扩大为原来2倍，那么分式的值变成原来的（ ） A. 2倍 B. 4倍 C. D. 不变 5 分式，，，中，最简分式有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 如图，在中，，的垂直平分线交于点D，交于点E，若，则（ ） A B. C. D. 7. 华夏飞天续锦章，摘星揽月入天阊．2023年10月26日神舟十七号载人飞船在酒泉卫星发射中心圆满发射成功．此次神舟十七号载人飞船航天员空间站还将进行一系列科学实验，包括“空间蛋白质分子组装与应用研究”．其中某一蛋白质分子的直径仅米，这个数用科学记数法表示为（   ） A. B. C. D. 8. 如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，不能判定的条件是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 10. 如图，在中，，为的平分线，，垂足为M，且，，则（ ）． A. 10 B. 7 C. 8 D. 9 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11. 计算：______． 12. 在等腰三角形中，它的两边长分别为和，则它的周长______． 13. 在中，，其中的外角等于120度，则_______． 14. ，________． 15. 分式值为0，______． 16. 如图，中，，将沿折叠，使得点B落在边上的点F处，若且中，则= ______度． 三、解答题（本大题共7个小题，共72分．第17、18每题8分，第19-21题10分，第22题12分，23题14分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1） （2） 18. 解方程： 19. 已知：如图，，，，求证：． 20. “一年好景君须记，最是雪峰橘黄时”．10月20日“香满雪峰桔约洞口———2023年湖南洞口雪峰蜜桔文化节”盛大开幕，吸引了全国各地商人纷至沓来．已知甲到洞口距离为200千米，乙到洞口的距离为180千米．甲、乙两人同时开车去洞口，甲开车比乙开车的速度快10千米/小时，结果两辆车同时到达．求乙的车速． 21. 诊断与纠错：先化简分式，再代入一个合适的数求值． 请观察以下解答过程，指出其中的错误．并写出正确的解答过程． 解：原式 ① ② ③ ④ ⑤ 取，原式 ⑥ 错误的是 步．请更正： 22. 如图，在中，，． （1）求证 （2）若交于E，，，求的周长． 23. 发现与探究：三角形的重心 三角形三条中线的交点叫三角形的重心．重心是个物理名词．从效果上看，我们可以认为物体所受重力的合力集中于一点，这一点叫物体的重心．图1，如果取一块均匀的三角形纸板，用一根细线绳从重心O处将三角形提起来，纸板就会处于水平状态．为什么会平衡呢？希望你经过下面的探索过程能得到答案． 图2中，是的中线，与等底等高，面积相等，记作． 图3中，若三条中线、、交于点G，则是中线，利用上述结论可得：，同理，． （1）若设，，，猜想x，y，z之间的数量关系，并证明你的猜想． （2）由（1）可知被三条中线分成的六个三角形面积 ，如果面积为m，用含有m的式子表示的面积为 ， = （3）图4中点D、E在的边上，交于G，G是重心，，，，求四边形的面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年下学期八年级学情监测问卷 数 学 分值：120分 时量：90分钟 一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意，请在答题卡中填涂符合题意的选项．本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 下列式子是分式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据分式的定义，直接判断即可． 【详解】、它的分母中不含有字母，不是分式，故此选项不合题意； 、它的分母中不含有字母，不是分式，故此选项不合题意； 、它的分母中不含有字母，不是