山东省青岛市第十七中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题

高一数学 第 1 页 共 4 页 青岛十七中 2023-2024 学年度第一学期期中阶段性检测 数学 试题 命题人：李春娟 审核人：王克辉、孙安涛 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分 150 分．考试限定用 时 120 分钟．答卷前，考生务必将自己的姓名、座号、考号分别填写在试卷和答题纸规定 的位置． 第Ⅰ卷（选择题 共 60 分） 一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的. 1．命题“   31,,0  x xx ”的否定是 A． (0, )x   ， 1 3x x   B． (0, )x   ， 1 3x x   C． (0, )x   ， 1 3x x   D． (0, )x   ， 1 3x x   2．已知集合  2R | 16 0A x x    ，  2 2R | log log 3B x x   ，则 A B  A．  0,3 B．  0,4 C．  3,4 D．  4,3 3．设 xR ，则“ | 3 | 1x   ”是“ 2x  ”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4. 函数   4 1 xf x x    的定义域为 A.  , 4 B.    ,1 1,4  C.    ,1 1,4  D.  0,4 5. 已知函数 2 1( ) 4 4 f x x x   ，则  f x 的大致图象是 A. B. C. D. 6. 已知关于 x的不等式 2 0ax bx c   的解集是 ( , 2) (1, )   ，则不等式 0 ax b bx c    高一数学 第 2 页 共 4 页 的解集是 A. ( , 2) (1, )   B. ( 2,1) C. ( , 1) (2, )    D. ( 1,2) 7．当生物死亡后，它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减.按照惯例，人们将每克组织的 碳14含量作为一个单位，大约每经过5730年一个单位的碳14衰减为原来的一半，这个时间 称为“半衰期”.当死亡生物组织内的碳14的含量不足死亡前的万分之一时，用一般的放射性 探测器就测不到碳14了.如果用一般的放射性探测器不能测到碳14，那么死亡生物组织内的 碳14至少经过了（ ）个“半衰期”.（参考数据 132 8192 ） A．15 B．14 C．13 D．12 8. 已知 ( )f x 是奇函数，且在 (0, ) 上是增函数，又 (2) 0f  ，则 ( 1) 0f x x   的解集为 A. ( 1,0) (1,3)  B. ( , 1) (1,3)   C. ( 1,0) (3, )  D. ( , 1) (3, )    二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求，全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分． 9. 若幂函数 ( )f x m x  的图象过 1(3, ) 9 ，下列说法正确的有 A. 1m  且 2   B. ( )f x 是偶函数 C. ( )f x 在定义域上是减函数 D. ( )f x 的值域为[0, ) 10．已知 1 1 0 a b   ,则下列选项正确的是 A． a b B． a b ab  C． a b D． 2ab b 11．下列说法正确的为 A．对任意实数 1a  ，函数 11  xay 的图象必过定点  1,1 B． 2 1 2 1 5 3 3 1 5 3 2 1                  C．   2xf x  与   xxg  2 关于原点对称 D．函数 12 2 )(  xxexf 在  ,1 上单调递增 12. 设 0a  ， 0b  且 2 1a b  ，则下列结论正确的是 A. 4 2a b 的最小值为2 2 B. 2 24a b 的最大值为 1 高一数学 第 3 页 共 4 页 C. 1 1 a b  的最小值为3 2 2 D. 1 2a b a b   的最大值为 6 第Ⅱ卷（非选择题，共 100 分） 三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分. 13. 若 1 2 , 0 ( ) e 2, 0x