期末冲刺复习《空间与图形》（讲义）-三年级上册数学青岛版（五四学制）

《空间与图形》期末冲刺复习 知识点框架梳理 易错重难典例 典例 传送带上物品的运动是（ ）现象，电风扇扇叶的运动是（ ）现象。 解析 考察平移和旋转的区分。平移是沿直线运动的，不改变物体的形状、大小和方向，只改变物体的位置。旋转是绕着一个点或一个轴运动，不改变物体的形状和大小，只改变物体的方向和位置。 解答 平移 旋转 典例 小导游。 大象馆在大门的 方向，小猴馆在大象馆的 面，熊猫馆在小猴馆的 面 解析 考察位置与与方向问题。根据“上北下南，左西右东”判断各方向。大象馆在大门的东面和北面之间；小猴馆在大象馆的北面；熊猫馆在小猴馆的西面。 解答 东北 北 西 典例 一根铁丝恰好能围成一个长为10厘米、宽为8厘米的长方形。如果用这根铁丝围成最大的正方形，它的边长是多少厘米？ 解析 考察周长的逆用。要求出这个正方形的边长，就要知道这个正方形的周长，而这个正方形的周长是未知的。先利用长方形的宽和长，求出长方形的周长，而正方形正是用围成长方形的铁丝围成的，由此可知长方形和正方形的周长相等。 解答 （10+8）×2=36（厘米） 36÷4=9（厘米） 答：它的边长是9厘米。 典例 求下面各图形的周长和面积。 解析 考察长方形和正方形的周长和面积。解决此题需要运用长方形和正方形的周长和面积公式，长方形的周长=（长+宽）×2，长方形的面积=长×宽。 正方形的周长=边长×4，正方形的面积=边长×边长 解答 长方形周长：（6+3）×2=18（厘米） 面积：6×3=18（平方厘米） 正方形的周长：3×4=12（厘米） 面积：3×3=9（平方厘米） 答：长方形的周长是18厘米，面积是18平方厘米；正方形的周长是12厘米，面积是9平方厘米。 典例 填一填。 500cm²=（ ）dm² 17 dm²=（ ）cm² 8m²=（ ）dm² 解析 考察单位换算。 解答 5 1700 800 典例 比较下图中的两个图形，甲乙的周长、面积有什么关系？ 解析 考察对图形的观察。在长方形的一组对角顶点之间任意画一条线（对角线除外）。把长方形分成的两部分，周长相等，面积不相等。 解答 甲的周长=乙的周长 甲的面积＜乙的面积 典例 有4个边长为1cm的小正方形，按以下要求拼组成新图形，（画图并解答） （1）拼成一个正方形，它的周长是多少？面积是多少？ （2）拼成一个长方形，它的周长是多少？面积是多少？ 解析 考察图形结合解决问题。用4个边长是1厘米的小方块拼成长方形的方法只有一种，求出长和宽，根据长方形的周长公式求出周长；用4个边长是1厘米的小方块拼成正方形后，求出拼后正方形的边长，用正方形的周长公式求出即可。 解答 （1） 周长：1+1=2（cm） 2×4=8（cm） 面积：1+1=2（cm） 2×2=4（cm） 答：它的周长为8cm，面积为4cm²。 （2） 周长：1×4=4（cm） （4+1）×2=10（cm） 面积：1×4=4（cm） 4×1=4（cm²） 答：它的周长为10cm，面积是4cm²。 典例 有一个长方形的运动场，长85米，宽60米，这个运动场的占地面积是多少平方米？围着运动场走一圈走了多少米？ 解析 考察长方形面积周长的应用。占地面积即求面积，长方形的面积=长×宽；沿运动场走一圈即求其周长，长方形周长=（长+宽）×2 解答 ①85×60=5100（平方米） ②（85+60）×2=290（米） 答：这个运动场的占地面积是5100平方米。围着运动场走一圈走了290米。 典例 学校操场宽70米，扩建后宽增加了10米，面积增加了900平方米，扩建后的操场的面积是多少平方米？ 解析 考察面积扩建问题。 根据题意画出图可以看出，利用扩建面积能够求出长。 长没有发生变化，扩建后的宽为70+10=80（米） 根据公式求出扩建后的面积。 解答 900÷10=90（米） （70+10）×90=7200（平方米） 答：扩建后操场面积是7200平方米。 典例 从一张长16cm，宽9cm的长方形彩纸上剪下一个最大的正方形，正方形面积是多少平方厘米？剩下部分的面积是多少平方厘米？ 解析 考察从长方形中剪裁一个最大正方形问题。从长方形中剪下一个最大的正方形，该正方形的边长=长方形的宽。剩余部分面积=长方形面积-正方形面积 解答 ①正方形面积：9×9=81（cm²） ②剩下部分面积：16×9=144（cm²） 144-81=63（cm²） 答：正方形面积是81cm²。剩余