4.5 多边形和圆的初步认识 同步练习2023-2024学年北师大版 数学 七年级 上册

4.5 多边形和圆的初步认识 一、选择题。 1.从一个多边形的某个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个多边分成个三角形，则这个多边形是边形(    ) A. 十 B. 十一 C. 十二 D. 十三 2.把一个多边形纸片沿一条直线截下一个三角形后，变成一个边形，则原多边形纸片的边数不可能是(    ) A. B. C. D. 3.如图所示的图形中,属于多边形的有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 4. 下列图形为正多边形的是( ) 5．已知扇形的半径为6，圆心角为60°，则这个扇形的面积为（　　） A．9π B．6π C．3π D．π 6．如果从一个多边形的一个顶点出发作它的对角线，最多能将多边形分成2020个三角形，那么这个多边形是（　　） A．2021边形 B．2022边形 C．2023边形 D．2024边形 7.某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分如图，发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是 A. 两点之间线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 垂线段最短 D. 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8.从六边形的一个顶点出发，可以画出条对角线，它们将六边形分成个三角形，则，的值分别为(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 9.若边形共有条对角线，则的值是．(    ) A. B. C. D. 10.一个边形的边数与对角线条数的和小于，且能被整除，则为    A. B. C. D. 或 11.若某一个顶点与和它不相邻的其他各顶点连接，可将多边形分成七个三角形，则这个多边形是( ) A.六边形 B.七边形 C.八边形 D.九边形 12.下列说法错误的是( ) A．多边形是平面图形，平面图形不一定是多边形 B．四边形由四条线段组成，但四条线段组成的图形不一定是四边形 C．多边形是一个封闭图形，但封闭图形不一定是多边形 D．封闭的平面图形一定是多边形 13．一个正多边形每个内角都等于150°，若用这种多边形拼接地板，需与下列选项中哪正多边形组合（ ） A．正四边形 B．正六边形 C．正八边形 D．正三角形 14．如图，一枚半径为r的硬币沿着直线滚动一圈，圆心经过的距离是（　　） A．4πr       B．2πr   C．πr        D．2r 二、填空题。 1.从八边形的一个顶点出发，可画出________条对角线．   2. 一个多边形共有条对角线，则该多边形是________边形．   从一个十一边形的某个顶点出发，分别连结这个点与其余各顶点，可以把十一边形分割成          个三角形． 3. 如图,该多边形是　 边形,它的边是 ,内角是　 　.若连接AD,则线段AD是这个多边形的　 　.  4．如图所示，我们可以按照如下方法求一个多边形的对角线条数 图（1）﹣3＝0条；图（2）﹣4＝2条； 图（3）﹣5＝5条；图（4）﹣6＝9条． 若按以上方法求二十边形的对角线条数，可列式子为　 　，求得该多边形的对角线条数为　 　． 5.把如图所示一的半径为的圆分割成四段相等的弧，再将这四段弧依次相连拼成如图所示的恒星图形，那么这个恒星图形的面积等于               6.如图，扇形纸折扇完全打开后，扇形的面积为 ，，，则的长度为          ． 7．点O在直线AB上，点A1、A2、A3，…在射线OA上，点B1、B2、B3，…在射线OB上，图中的每一个实线段和虚线段的长均为一个单位长度，一个动点M从O点出发，按如图所示的箭头方向沿着实线段和以O为圆心的半圆匀速运动，速度为每秒1个单位长度，按此规律，则动点M到达A101点处所需时间为____秒． 三、解答题。 1.在凸多边形中，四边形有2条对角线，五边形有5条对角线，你认为凸八边形的对角线条数应该是多少条？简单扼要地写出你的思考过程． 2.作半径为的圆，在圆中画一个圆心角为的扇形 计算你画出的扇形的面积． 3．如图，这是中央电视台“曲苑杂坛”中的一幅图案，它是一扇形图形，其中∠AOB为120°，OC长为8cm，CA长为12cm，则阴影部分ABCD的面积是多少（结果保留π）？ 4．一个四边形的周长是，已知第一条边长是，第二条边长比第一条边长的三倍还少，第三条边长等于第一、第二条边长的和． （1）写出表示第四条边长的式子； （2）当还能得到四边形吗？为什么？此时的图形是什么形状？ 5. 如图,有长、宽分别为b,a的长方形一个和边长