精品解析：福建省厦门大学附属科技中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

厦门大学附属科技中学2023－2024学年第一学期期中考试 初二数学试卷 考试时间：120分钟；满分：150分； 一、单选题（本大题有10小题，每小题4分，共40分．） 1. 同心庆国庆喜迎二十大，某校举行《我爱你 中国》手抄报活动．下列汉字中是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 三条高如图所示，边上的高是（ ） A. B. C. D. 3. 五边形的内角和为（ ） A. 360° B. 540° C. 720° D. 900° 4. 如图，数学课上，老师让学生尺规作图画∠MON的角平分线OB．小明的作法如图所示，连接BA、BC，你认为这种作法中判断△ABO≌△CBO的依据是（ ） A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS 5. 如图，将一个含有45°角的直角三角板摆放在矩形上，若∠1＝35°，则∠2的度数为（　　） A. 70° B. 75° C. 80° D. 85° 6. 如图，在中，交边于点，设点O是的重心，若点O在线段上，则下列结论中正确的是（ ） A. B. C. 平分 D. 连接，则平分 7. 如图，，点、分别在线段、的延长线上，且，，，则等于（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，垂直平分，D为垂足，若，则的长度为（　　） A 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和38，则△EDF的面积为（ ） A. 6 B. 12 C. 4 D. 8 10. 如图，在中，是的平分线，延长至E，使，连接，若，的面积为9，则的面积是（ ） A. 6 B. 9 C. 12 D. 15 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 11. 计算： （1）_______； （2）_______； （3）________； （4）________． 12. 点关于y轴对称的点的坐标为________． 13. 已知△ABC≌△DEF，若△ABC一边AB长为7cm，∠C＝∠B＝60°，则△DEF的周长是_____cm． 14. 在△ABC中，AD是中线，DE⊥AB，△ABC的面积为8，AB＝4，则DE的长为 ___． 15. 已知，，则_______． 16. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点点Q在x轴的负半轴上分别以为腰，点C为直角顶点在第一、第二象限作，等腰、等腰连接交y轴于P点，则的值为________． 三、解答题（本大题有11小题，共86分） 17. 计算： （1）； （2）； （3） ． 18 先化简，再求值：，其中． 19. 已知：如图，，D为上一点，连接相交于F，，求证：． 20. 尺规作图：如图所示，作已知的角平分线和边上的中线．（保留作图痕迹，不要求写作法） 21. 如图，中，，，平分，若，求的长． 22. 如图，三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）． （1）请画出关于x轴成轴对称的图形，并写出、、的坐标； （2）的面积为________； （3）在y轴上找一点P，使的值最小，请画出点P的位置． 23. 已知中，，D、E分别为AB、AC边上一点，连接BE、CD相交于O，若时，点O在的BC边的中线上吗？请说明理由． 24. 如图，在中，平分，平分，作于点，连接． （1）求证：平分； （2）已知的面积为15，，，，求的长． （3）若，，时，求长． 25. 如图1，在平面直角坐标系中，点A的坐标是，点B的坐标是，点B在x轴上，且，点D是y轴上的一点，以为边向下作等边． （1）如图2，当点D在线段 上，且时，求证：平分； （2）如图3，当点E落在y轴上时，求点E的坐标； （3）若点D从点A出发沿着y轴向下滑动，点E到原点的距离存在最小值吗？若存在，证明并求出最小值；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 厦门大学附属科技中学2023－2024学年第一学期期中考试 初二数学试卷 考试时间：120分钟；满分：150分； 一、单选题（本大题有10小题，每小题4分，共40分．） 1. 同心庆国庆喜迎二十大，某校举行《我爱你 中国》手抄报活动．下列汉字中是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据轴对称图形的定义：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，据此解答即可． 【详解】解：A、不是轴对称图形，不符合题意； B、不是轴对称图形，不符合题意； C、是轴对称图形，符合题意； D、不是轴对称图形，不符合