积的变化规律（教案）青岛版四年级上册数学

积的变化规律 教学内容：青岛版小学数学四年级上册 教学目标： 1．探索并发现“一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）到原来的多少倍（或几分之几），积也随着扩大（或缩小）到原来的多少倍（或几分之几）”的变化规律，还能将这个规律恰当的运用于实际计算和解决简单的实际问题中。 2．经历“观察思考、猜想验证、总结应用”的探究过程，初步感悟探索规律的一般方法和经验。同时，通过逐层渗透以及多种形式感受函数思想。 3．通过针对性、层次性的练习，巩固知识、形成技能、发展思维、培养学生初步的观察、推理、分析、概括能力及善于思考、乐于交流、勇于探索的良好习惯。 4. 在探索“积的变化规律”的过程中，感受像科学家一样研究问题、发现规律的艰辛和乐趣。 教学重点：探索规律的方法；感受函数思想。 教学难点：学生正确地发现规律。 教具、学具： 多媒体课件、合作学习纸。 教学过程： 一、创设情景，提出问题 1、精彩赛事引入：2012年6月16日，自亚洲45个国家和地区的运动员齐聚黄海之滨的山东省海阳市，参加第三届亚洲沙滩运动会。这是亚洲综合性沙滩体育赛事首次来到中国。（展示运动会相关照片） 谈话：为了能够给运动员创设洁净的比赛环境，让观众在松软的沙滩上观看比赛，看，筛沙车已经在沙滩上忙碌起来了。 课件出示信息图： ( 筛沙车每分钟清洁沙滩80平方米。 ) 2、发现数学信息：同学们，你们发现了什么数学信息？ 3、提出数学问题：你能提出什么数学问题呢？ 学生多数会提出筛沙车在某一段时间内的工作总量的问题，而且能够很快算出结果。 4、引导深入思考：老师也想提一个问题可以吗？筛沙车清洁沙滩的总面积与筛沙车的工作时间有什么关系？谁想现在发表自己的看法？ 学生自由发表意见，大部分学生能够根据刚才的举例，初步发现：筛沙车的工作时间长清洁沙滩的总面积就大；筛沙车的工作时间短清洁沙滩的总面积就小； 5、激发研究兴趣：你们都是这样想的吗？筛沙车清洁沙滩的总面积与筛沙车的工作时间是否还存在着更有研究价值的规律呢？同学们想不想自己来深入地研究这个问题？ 二、自主学习，小组探究 1．在乘法算式中发现规律 （1）完成统计表 工作效率（平方米/分） 80 80 80 80 …… 工作时间（分） 30 60 120 240 …… 工作总量（平方米） 要求：下面请同学们又快又好地把统计表填完整。 汇报交流：谁想把你的计算过程和结果告诉大家？ 在学生的汇报中教师随机板书，并在课件上依次显示答案。 80 × 30 = 2400 80 × 60 = 4800 80 × 120 = 9600 80 × 240 = 19200 …… （2）教师启发：仔细观察我们的统计结果，看看从统计表和算式中你发现了什么？在小组内交流一下。 教师巡视，提示学生：注意观察什么不变，什么变，变化中有什么规律？ （3）汇报交流，学生边说发现，边板书。 预设一：只研究一个数的 问：你是怎么观察的？（从上往下观察，学生边说教师边画 ） 师：你是和哪个算式比较的？（都和80 × 30 = 2400比较，把第一个算式描成红色。） 问：他是从上往下观察的，以第一个算式为标准发现了什么？（一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几） 师：其他同学还有什么发现？提示：还可以怎样观察？ 预设二：补充除以一个数的。 师：你是怎么观察的？（从下往上观察，学生边说教师画 ） 师：你是以哪个算式做标准的？（都和80 × 240 = 19200比较，把最后一个算式描成黄色。） 师：这回为什么标准和刚才不一样了？（观察的顺序变了） 师：根据你们的发现，能把这两种情况用一句话来概括吗？ 板书：在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）一个数，积也乘（或除以）相同的数。 2．小组合作 举例验证 （1）设疑：同学们善于观察、勤于思考，只从这一组算式里就发现了这么一个规律，这个规律是不是适用于所有的乘法呢？你觉得行吗？ 学生多数认为可以，教师引导：要让别人认可，还要大量的例子，你能再举出和老师不一样的符合这个规律的例子吗？(给学生充分的自主思考时间。) （2）出示合作学习建议，举例验证规律 ( 合作交流纸 同学们仅靠一组算式得出的规律，还不能得到认可。请你们也写出一些算式，说说我们发现的规律是否适用于所有的乘法。 ) 小组成员在各自思考的基础上进行交流，举例。 三、汇报交流，评价质疑 1. 展示学生的小组合作交流纸，引导学生评判例子是否符合规律，并评价学生小组合作的情况。 2.设问：刚才同学们举了这么乘法算式，你认为这个规律适用于所有的乘法算式吗？ 学生说明自己的想法。 预设可能出现的困惑：6 × 10 = 60 6 × 25 = 150 先让学生说说他们是怎么想的