广西壮族自治区梧州市苍梧县2023-2024学年八年级上学期11月期中数学试题

1 2023 年秋学期八年级数学期中检测参考答案及评分说明 一、 选择题（每小题 3分，共 36分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A D D B C C B A D A B D 二、 填空题（每小题 2分，共 12分） 题号 13 14 15 16 17 18 答案 1 1 x≥2 y=-3x+5 两直线平行，同旁内角互补。 2 三、解答题（本大题 8小题，共 72分） 19.（本题满分 6分） 解： 画图正确（略） …………3分 B 的对应点𝐵𝐵1的坐标为（1，-3）…………6分 20.（本题满分 6分） 解：设所求的一次函数的表达式为：y=kx+b.把（1,4），（-1，0） 代入得：…………1分 � k + b = 4−k + b = 0 …………2分 解得：k=2 b=2 …………3分 ∴所求一次函数表达式为：y= 2x+2 …………4分 画图正确（略） …………6分 21.（本题满分 10分） 解：因为函数 y=2x-3 （1）当 x=4时，y=2×4-3=5 ………4分 (2)要使函数值为 0，则有 2x-3=0 ………6分 2x=3 ………8分 ∴x= 3 2 ………10分 22. （本题满分 10分） 解：∵AD=4，AD= 4 5 AB, ∴AB= 5 4 AD= 5 4 ×4=5cm …………3分 2 又∵∆ABD 的周长是 12cm ∴BD=12-5-4=3(cm) …………6分 ∵AD是中线 ∴BC=2BD=6cm …………8分 又∵∆ABC 的周长为 16cm, ∴AC=16-5-6=5(cm) ………10分 23.（本题满分 10分） 解：设∠A=x°，则有：∠C=∠ABC=2x° …………2分 ∴在∆ABC中，∠A+∠ABC+∠C=180° …………4分 ∴ x+2x+2x=180° …………5分 ∴x=36° …………6分 ∴ ∠C= 72° …………7分 又∵BD是 AC上的高线 ∴∠DBC+∠C=90° …………8分 ∠DBC=90°-∠C …………9分 ∠DBC=90°-72°=18 °…………10分 24.（本题满分 10分） 解：直线 y=6-3x与y轴的交点坐标为（0,6），直线 y=x与y轴的交点坐标 为（0,0） …………2分 由 �y = 6 − 3xy = x 得� x = 3 2 y = 3 2 …………6分 ∴两直线交点坐标为（ 3 2 ， 3 2 ） …………8分 作出 y=6-3x和 y=x的图象 所以，𝑆𝑆∆𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴= 1 2 ×6×3 2 =9 2 …………10分 25.（本题满分 10分） 解:(1)设租用乙种车辆为x,则租用甲种车辆为6-x,由题意得: y=（6-x）×450+300x ………3分 y=2700-150x ………5分 3 ∴ y与x的函数表达式为：y=2700-150x(0<x<6) ………6分 (2)∵租用乙种客车要少于甲种汽车 ∴x<6-x ∴x<3 ………7分 ∵为正整数 ∴当 x=1时，y=2700-150×1=2550 ………8分 当 x=2时，y=2700-150×2=2400 ………9分 ∵2550>2400 ∴租用乙种客车 2辆时，租车费最少，最少为 2400元。……10分 26.（本题满分 10分） 解：（1）不成立，结论是∠BPD=∠B+∠D ……2分 理由如下： 延长 BP交 CD于点 E,如图 ∵AB//CD ∴∠B=∠BED ……3分 又∵∠BPD=∠BED+∠D ∴∠BPD=∠B+∠D ……4分 （2）结论：∠BPD=∠BQD+∠B+∠D ………5分 理由如下： 延长 DP交 AB于点 M,如图 ∵∠BMD为∆QDM 的一个外角 ∴∠BMD=∠BQD+∠D ………6分 同理，∠BPD=∠BMD+∠B ………7分 ∴∠BPD=∠BQD+∠B+∠D ………8分 （3）由（2）的结论