四川省成都市四川大学附属中学初中部2023-2024学年九年级上学期期中考试数学试题

川大附中初中部 2023一2024学年（上)九年级半期考试（数学) 命题人：林叶 审题人：卢道华 注意事项： 1.全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟。 2.考生使用答题卡作答。 3.在作答前，考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在试卷和答题卡规定的地方。考试结束后，监考人员收取 答题卡。 4.选择题部分必须使用2B铅笔填涂，非选择题部分必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 5.请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试卷上答 题均无效。 6.保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等。 A卷（100分) 一、单选题（每小题4分，共32分） 1.(4分)下列方程中是一元二次方程的是() A.2x+1=0 B.x+1=2 C.x2-1=0 D.2+2=-1 x 2.(4分)若线段a,b,c,d是成比例线段，且a=lcm，,b=4cm,c=2cm,则d=( A.8cm B.0.5cm C.2cm D.3cm 3:(4分)如图，△ABC中，D、E分别为BA、CA延长线上的点，DE/IBC,BD=3AD, 若CE=6,则AC的长为() A.2 B,3 C.4 D.5 4.(4分)如图，△4BC与△DEF位似，点0是位似中心，若OE=3OB,SaMc=4, 则SODEF=() A.9 B,12 C.16 D.36 1/6 + 5.(4分)若一元二次方程x2+2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范留是《 A.a<1 B.asl C.a≤1且a0 D,a<1且a*0 6.(4分)下列说法正确的是() A四边相等的四边形是正方形B.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 C.对角线相等的四边形是矩形D.对角线互相垂直平分的四边形是菱形( 7.4分)如图，矩形ABCD是某会展中心一楼展区的平面示意图，其中边AB的长为40m,边BC的长为25m, 该展区内有三个全等的矩形展位，每个展位的面积都为200m,阴影部分为宽度相等的人行通道，求人行通道 的宽度.若设人行通道的宽度为x,下列方程正确的是（) A.(40-3x)(25-2x)=200 B.(40-4x)(25-2x)=600 C.40×25-80x-100x+8x2=200D.40X25-80x-100x=600 8.(4分)如图，正方形ABCD的对角线相交于点O,以点O为顶点的正方形OEGF的两边OE,OF分别交 方形ABCD的两边AB,BC于点M,N,记△4OM的面积为S,△CON的面积为S2,若正方形的边长AB=10 D S=16,则5，的大小为() A.6 B.7 C.8 D.9 E 二、填空题（每小题4分，共20分） 9.(4分)如果5a=6b,那么a:b= 10.(4分)已知(m-1)x+3x-5=0是一元二次方程，则m=一 G 11.(4分)已知函数y=(m+3)x是反比例函数，则m=一 12.(4分)如图，小亮同学跳起来把一个排球打在离他2米（即C0=2米）远的地上，排球反弹碰到墙上： 果他跳起齿球时的高度是1.8米（即AC=1.8米），排球落地点离墙的距离是7米（即0D=7米），假设排球 沿直线运动，那么排球能碰到墙面离地的高度BD的长是米 13.(4分)如图是一个几何体从三个不同方向看到的形状图，根据图中数据，可得该几何体的体积是 12题 13题 2/6 三、解答题（本大恩有5个小愿，共48分） 14.(12分)解方程： (1)(x-4)2-9=0: (2)x2-2x-1=0: (3)x2-6x+5=0 15.(8分）如图，在平面直角坐标系中，△4BC的三个顶点坐标分别为4(-2,1)，B(-1,4),C(-3,2) (1)画出△4BC关于y轴对称的图形△AB,C: (2)以原点0为位似中心，位似比为2：1，在y轴的左侧，画出△4BC 放大后的图形△4B,C,并直接写出A,B2,C,三点的坐标。 B cl A -1o1 16.(8分)学完了《图形的相似》这一章后，某中学数学实践小组决定利用所学知识去测量一棵大树CD的高度 如图，直立在B处的标杆AB=2.9米，小爱站在F处，眼睛E处看到标杆顶A,树项C在同一条直线上（人， 标杆和树在同一平面内，且点F,B,D在同一条直线上).已知BD=6米，FB=2米，EF=1.7米，请根据 上测量数据，帮助实践小组求出该树的高度 B D 17.(10分)如图，口ABCD中，AE⊥BC于点E,点F在BC的延长线上，且CF=BE,连接AC,DF (1)求证：四边形AEFD是矩形： (2)若∠ACD=90,AE=4,CF=3,求A4C的值. SAOFC 3/6 18.(10分)如图，在菱形ABCD中，DE⊥BC交BC的延长线于点E,连结AE