精品解析：江苏省淮安市盱眙县2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

2023-2024学年江苏省淮安市盱眙县七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每小题3分，共24分．请将正确答案填在下表对应的题号下．） 1. 的相反数是（　　） A 2 B. C. D. 2. 中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果支出100元记作元，那么元表示（　　） A. 支出80元 B. 收入80元 C. 支出20元 D. 收入20元 3. A、B、C、D四位同学画的数轴其中正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 列式表示“的相反数与的倍的差“，下列正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 数轴上点P表示的数为，与点P距离为4个单位长度的点表示的数为（　　） A. 1 B. C. 1或 D. 1或7 7. 根据如图所示的程序计算，若输入的值为时，输出的值为，输入值为-1时，输出值为(　　) A. B. 1 C. 3 D. 4 8. 根据图中数字的规律，则的值是（ ） A. 729 B. 593 C. 528 D. 738 二、填空题（每小题3分，共24分） 9. 的绝对值是________． 10. 单项式次数是____________，系数是___________． 11. 若单项式与的和仍是单项式，则__________． 12. 我国首艘国产航母排水量约为吨，将用科学记数法记为__________． 13. 若将三个连续的偶数中最大的一个表示为，则最小的一个可以表示为__________． 14. 已，则多项式的值为______． 15. 已知数在数轴上的位置如图所示，化简_______． 16. 观察按下列规则排成一列数：在式中，从左起第个数记为，当时，则__________；当时，则__________． 三、解答题（本大题共11小题，共102分．） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 将下列各数填入相应的括号里：，0，8，，，，，． 正数集合{ …．}； 整数集合{ …．}； 无理数集合{ …．}． 19. 先化简，后求值： ,其中,. 20. 一批水果的标准质量是30千克，超出标准质量记为正，低于标准质量记为负，现记录如下：，，，，，，，． （1）这批水果总共有多少千克？ （2）第一天按每千克价格10元卖出了这批水果的一半，第二天为了吸引顾客把第一天卖水果的价格打九折后作为新的价格，卖完了剩下的水果，请计算一下这批水果一共卖了多少钱？ 21. 若|a|＝5，|b|＝3． （1）若a＞0，b＜0，求a+b的值； （2）若|a+b|＝a+b，求a﹣b的值． 22. 已知，， （1）求； （2）若值与的取值无关，求的值． 23. 如图所示，将边长为a的小正方形和边长为b的大正方形放在同一水平面上（）． （1）用a、b表示阴影部分的面积； （2）计算当，时，阴影部分的面积． 24. 甲三角形的周长为，乙三角形的第一条边长为，第二条边长为，第三条边比第二条边短． （1）求乙三角形第三条边的长； （2）甲、乙两三角形的周长哪个大？试说明理由； （3）a、b都为正整数，甲、乙两三角形的周长在数轴上表示的点分别为A、B，若A、B两点之间恰好有18个“整数点”（点表示的数为整数），求a的值． 25. 某大型商场销售一种茶具和茶碗，茶具每套定价200元，茶碗每只定价20元，“双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案，方案一：买一套茶具送一只茶碗；方案二，茶具和茶碗按定价的九五折付款，现在某客户要到商场购买茶具30套，茶碗x只（x＞30）． （1）若客户按方案一，需要付款　 　元；若客户按方案二，需要付款　 　元．（用含x的代数式表示） （2）若x＝40，试通过计算说明此时哪种购买方案比较合适？ （3）当x＝40，能否找到一种更为省钱的方案，如果能，写出你的方案，并计算出此方案应付钱数；如果不能，说明理由． 26. 定义：若，则称与是关于3的平安数． （1）4与 是关于3的平安数，与 是关于3的平安数．（填一个含的代数式） （2）若，，判断与是否是关于3的平安数，并说明理由． （3）若，，且与是关于3平安数，若为正整数，求非负整数的值． 27. 阅读理解：若、、为数轴上三点，若点到的距离是点到的距离3倍，我们就称点是的吉祥点． 例如，如图1，点表示的数为，点表示的数为3，表示2的点到点的距离是3，到点的距离是1，那么点是的吉祥点，又如，表示0的点到点的距离是1，到点的距离是3，那