湖北省鄂州市部分高中教科研协作体2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题

2023年秋季鄂州市部分高中教科研协作体期中考试 高二数学试卷 考试时间：2023年11月16日上午试卷满分：150分 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的 答案标号涂黑：非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超 出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 4.本卷命题范围：人教A版必修第二册第十章，选择性必修第一册第一章一第二章。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的。 1.已知点A(一1,4)，B(2,7)在直线1上，则直线1的倾斜角的大小为 A. B c D. 2.若a=(-1,2,-1),b=(1,3,-2),则(a+b)·(a-2b)= A.-29 B.-22 C.22 D.29 3.若圆x2+y2一4x十8y十2m=0的半径为2，则实数m的值为 A.-9 B.-8 C.9 D.8 4.如图所示，在平行六面体ABCD-AB,CD,中，N为A:C与BD的交点，M为DD1的中点，若AB =a,AD=b,AA=c,则MN= A.zatgb+ge B.za-zb+zc ca+bc 1 Dza-zh-ge 5.已知正方形的一组对边所在的直线方程分别为2.x十3y十2=0和2x+3y十4=0，另一组对边所在的直 线方程分别为6.x-4y十c1=0和6.x一4y十c2=0,则c1一c2 A.4 B4图 13 C.2 D.2I3 13 6.已知圆C经过点M(3,一5)，N(一1,3)，且圆心C在直线3x十y十5=0上，若P为圆C上的动点，则 线段OP(O为坐标原点)长度的最大值为 A.25+10 B.25 C.10 D.w5+5 【鄂州市部分高中教科研协作体·高二数学试卷第1页（共4页）】 242217D 7.已知木盒中有围棋棋子15枚（形状大小完全相同，其中黑色10枚，白色5枚），小明有放回地从盒中取 两次，每次取出1枚棋子，则这两枚棋子恰好不同色的概率是 A号 B c号 n号 8.已知圆C:(x+6)2+(y-7)=49和点A(0,-4),B(0,2),若点M在圆C上，且|AM2+|BM2= m,则实数m的取值范围是 A.(18,36] B.(18,27] C.[36,596] D.[27,307] 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部 选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.已知i,j,k是空间中三个向量，则下列说法错误的是 A.对于空间中的任意一个向量m,总存在实数x,y,:,使得m=i十y十k B.若{i,j,k}是空间的一个基底，则{i一3j,j十k,k一2i)也是空间的一个基底 C.若i⊥j,k⊥j,则i∥k D.若i,j,k所在直线两两共面，则i,j,k共面 10.从1,2,3，·，9中任取两个数，其中：①恰有一个偶数和两个都是奇数；②至少有一个偶数和两个都是 偶数：③至少有一个奇数和两个都是偶数：④至少有一个奇数和至少有一个偶数.在上述事件中，是互 斥事件的是 A.① B.② C.③ D.① 11.已知直线（过点(1,3），若l与x,y轴的正半轴围成的三角形的面积为S,则S的值可以是 A.3 B.5 C.7 D.9 12.如图，在正四棱锥P-ABCD中，PA=AB=22,M,N分别是PB,PD的中点，则下列说法正确的是 A.MN⊥AC B直线AM和CV所成角的余弦值是号 C点B到直线AN的距离是 D.点M到平面ACN的距离是2 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.在用随机数（整数）模拟“有5个男生和5个女生，从中抽选4人，求选出2个男生2个女生的概率” 时，可让计算机产生09的随机整数，并且0~4代表男生，用5~9代表女生.因为是选出4个，所以 每4个随机数作为一组.通过模拟试验产生了20组随机数： 6830321570566431784045237834260453460952 6837981657344725657859249768605191386754 由此估计“选出2个男生2个女生”的概率为 14.已知直线l1:4x+ay+1=0,l2:(2a十6)x+2y+a+1=0,当4∥l2时，a的值为 【鄂州市部分高中教科研协作体·高二数学试卷第2页（共4页）】 242217D 15.自动驾驶汽车又称无人驾驶汽车，依靠人工智能、视觉计算、雷达、监控装置和全球定 位系统协同合作，让电脑可以在没有任何人类