精品解析：湖南省怀化市溆浦县第一中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023年下学期溆浦一中期中考试试卷 八年级数学 考试范围：第一章-第二章；考试时间：120分钟；命题人：九年级数学备课组 一、单选题（3分×10=30分） 1. 下列各分式中，是最简分式是（    ） A. B. C. D. 2. 下列说法错误的是（ ） A. 任何命题都有逆命题 B. 任何定理都有逆定理 C. 命题的逆命题不一定是真命题 D. 定理的逆定理一定是真命题 3. 若，，则的结果是（ ） A. 10 B. 11 C. 20 D. 25 4. 如图，把一个含有角直角三角板放在两条平行线m，n上，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. A、两地相距，两辆汽车从地开往地，大汽车比小汽车早出发小时，小汽车比大汽车晚到分钟，已知小汽车与大汽车的速度之比为：，求两车的速度．设大汽车的速度为，小汽车的速度为，所列方程是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，，，和的平分线交于点O，过点O作的平行线交于点M交于点N，则的周长为（ ） A. 12 B. 14 C. 16 D. 18 7. 当分别取，0，1，，，…，，，时，计算分式的值，再将所得结果相加，其和等于（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，是的中线，是边的中垂线，且与相交于点G，连接，若四边形与四边形的面积分别为7和11，则的面积为（    ） A. 18 B. 20 C. 22 D. 36 9. 分式方程无解，则a的值是(    ) A. 3或2 B. 3 C. 或3 D. 或2 10. 如图，在中，，AD，BE分别为BC、AC边上的高，AD、BE相交于点F．下列结论：①；②；③；④若，则． 正确的结论序号是（ ） A ①② B. ①②④ C. ②③④ D. ①③④ 二、填空题（3分×6=18分） 11. 若有意义，则x的取值范围是___________． 12. 在人体血液中，红细胞直径约为，数据用科学记数法表示为__________. 13. 如图，三角形纸片，，，，沿过点的直线折叠这个三角形，使顶点落在边上的点处，折痕为BD，则的周长为______cm． 14. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为38°，则该等腰三角形的底角的度数为__________ 15. 若，则分式的值为______________． 16. 如图,点是内部一点，连接，已知，，一只小蚂蚁从点出发爬到边上任意一点，再爬到边上任意一点，然后爬回点处，则小蚂蚁爬行的路径最短为__________ 三、解答题 17. 解方程 （1） （2） 18. 计算题 （1） （2） 19. 如图，，，，点D在边上，与相交于点O． （1）求证：； （2）若，求的度数． 20. 先化简，然后从的范围内选取一个整数作为的值代入求值． 21. 如图，在的边上方作，在射线上截取，连接，并证明：． (尺规作图，要求保留作图痕迹，不写作法) 22. “如果有时间，你一定要来趟重庆，吹吹嘉陵江的晚风，看看夜幕下的洪崖洞．”国庆期间，重庆这座山城吸引了国内外很多游客，重庆某面馆的生意也异常火爆． （1）十月一日该面馆大份麻辣抄手的销售额是3600元，中份的麻辣抄手的销售额是3000元，且两种抄手的销量相同．已知中份的单价比大份的单价少3元．求大份和中份的麻辣抄手的单价各是多少元？ （2）由于该面馆的食材新鲜、味道“巴适”，许多游客慕名而来．十月二日当天大份的麻辣抄手比中份的多卖出200份，两种抄手的总销售额为23400元．则侧该面馆十月二日当天大份麻辣抄手的销量是多少份？ 23. 定义：如果一个分式能化成一个非零整式与一个分子为非零常数的分式的和的形式，那么称这个分式为“和谐分式”．例如：，，则和都是“和谐分式”． （1）下列分式：①，②，③，其中属于“和谐分式”的是__________（填序号）； （2）分式是否为“和谐分式”，请说明理由； （3）当整数取多少时，的值为整数？ 24. 在四边形中． （1）如图1，，E，F分别是上点，且，探究图中之间的数量关系． 小林同学探究此问题的方法是：延长到点G，使．连接，先对比与的关系，再对比与的关系，可得出之间的数量关系，他的结论是 ； （2）如图2，在四边形中，，E、F分别是上的点，且，则上述结论是否仍然成立，请说明理由． （3）如图3，在四边形中，，，若点F在的延长线上，点E在的延长线上，若，请写出与的数量关系，并给出证明过程． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年下学期溆浦一中期中考试试卷 八年级数学 考试范围：第一章-第二章；考试时间：120分钟；命题人：九年级数学备