江苏省扬州市邗江区第三共同体2023-2024学年九年级上学期期中数学试卷

2023-2024学年度第一学期九年级期中考试试卷 数学 考试时间：8：00-10：00 试卷满分：150分 注意事项： 1、 答卷前，考生务必把姓名、学校、准考证号在答题纸填涂清楚。 2、 选择题答案用2B铅笔填涂。非选择题用0.5mm黑水笔在每题对应答题框内作答，超出答题框作答无效。 一、单选题（本题共8小题，每小题3分，共24分．） 1．下列方程是一元二次方程的是（　　） A．（x﹣7）x＝x2 B．x3+2x+1＝0 C．2x++1＝0 D．x2＝1 2．将方程配方后，原方程变形为（   ） A． B． C． D． 3．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则a的值不可能是（ 　） A． B．0 C．1 D．3 4．如图，AB是的直径，点C、D在上，，则的大小为（    ） A．40° B．130° C．155° D．170° 5．如图，的半径为，是的内接等边三角形，点在上．四边形为平行四边形，则平行四边形的面积是（　　） A．4 B．4 C．2 D．2 6．下列命题：①长度相等的弧是等弧；②任意三点确定一个圆；③相等的圆心角所对的弦相等；④外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形，其中真命题共有（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 7．如图，四边形内接于，点为边上任意一点（点不与点，重合），连接．若，则的度数不可能为（     ） A． B． C． D． 8．如图，在平面直角坐标系中,若在直线上存在点满足,则的取值范围是（  ） A． B． C． D． 第4题图 第5题图 第7题图 第8题图 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．） 9．已知关于x的一元二次方程x2+kx﹣3＝0有一个根为1，则另一根为 ． 10．若圆锥母线长3cm，底面周长4πcm，则其侧面展开图面积为 ． 11．如图，在上顺次取点A、P、B、C，连接、、、、．若，，则的度数为 ． 12．如图，AB、BC是⊙O的弦，OMBC交AB于点M，若∠AOC=100°，则∠AMO= . 13．方程的一个根是，则＝ ． 14．如图，四边形是的内接四边形，若半径为4，且，则的长为 ．（结果保留π） 15．如图，⊙O与正六边形ABCDEF相切于点C、F，则劣弧CF所对的圆心角∠COF的大小为 度． 第11题图 第12题图 第14题图 第15题图 16．已知⊙O的直径为20， AB， CD分别是⊙O的两条弦，且AB//CD，AB=16，CD=10，则AB，CD之间的距离是 ． 17．如图，AB是半圆O的直径，点P（不与点A，B重合）为半圆上一点，将图形沿BP折叠，分别得到点A，O的对应点点A′，O′，过点A′C∥AB，若A′C与半圆O恰好相切，则∠ABP的大小为 °． 第17题图 第18题图 18．如图．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，以A为圆心，AD长为半径的弧DF交AC的延长线于F，若图中两个阴影部分的面积相等，则＝ ． 3、 解答题（本大题共有10小题，共96分．） 19.（本题8分）解方程下列方程． (1) (2) 20．（本题8分）如图，D是∠AOB的平分线OC上任意一点，过点D作DE⊥OB于点E，以点D为圆心，DE长为半径作D．求证：OA是D的切线． 21.（本题8分）已知关于x的方程． (1)求证：此方程有两个不相等的实数根； (2)设此方程的两个根分别为，若，求m的值． 22.（本题8分）请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图（保留作图痕迹）． (1)如图1是以格点O为圆心，为直径的圆，在上找出一点P，使； (2)如图2是以格点O为圆心的圆，在弦上找出一点P．使． 图1 图2 23.（本题10分）如图，为的直径，是的切线，D为外一点，交于E点，，，垂足为C． (1)求证：； (2)若，，求的长． 24.（本题10分）如图，某农场老板准备建造一个矩形羊圈ABCD，他打算让矩形羊圈的一面完全靠着墙MN，墙MN可利用的长度为25m，另外三面用长度为50m的篱笆围成（篱笆正好要全部用完，且不考虑接头的部分），问：若要使矩形羊圈的面积为300m2，则垂直于墙的一边长AB为多少米？ 25.（本题10分）如图，为的直径，并与弦交