河南省南阳市唐河县鸿唐高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题

唐河县鸿唐高级中学试题（2023.9.17） 学校：____________ 班级：_________ 姓名：___________ 考号：__________ 座号： ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 高二数学 （总分100分 时长80分钟） 注意事项： 1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)，满分100分，考试时间80分钟；答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。保持卡面清洁，不折叠，不破损。 3.请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效。 一、基础知识积累 (本题共2小题，每空2分，共30分。) 1、（1）若圆：+=，圆：+=，则两个圆的圆心分别为(,)，(,)，半径分别为，.于是圆心距= . （2）如图①所示，若两个圆外切，则圆心距与，的关系为 ；如图②所示，两个圆相交，则圆心距与，的关系为 . 图① 图② （3）若圆与圆外离，则圆圆与圆的公切的条数为 条. （4）椭圆的离心率= ;离心率的范围为 . 2、 焦点的位置 焦点在x轴上 焦点在y轴上 图形 标准方程 （1） （2） 轴长 短轴长＝ （3） ，长轴长＝ （4） 短半轴长＝ （5） ，长半轴长＝ 焦点 （6） （7） 焦距 （8） a，b，c的关系 （9） 二、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分，选项中只有一项是最符合题目要求的。) 3．圆：+=1与圆：+=36的位置关系为（ ） A．内切 B．相交 C．外离 D．外切 4.两圆：+=16与圆：的公切线条数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 5.以为圆心，且与圆相外切的圆C的方程为（　　） A．+=4 B．+=16 C．+=16 D．+=4 6.已知ABC的周长为12，且=4，则ABC的顶点A的轨迹为（　　） A．椭圆 B．直线 C．圆 D．线段 7.点(1,1)与椭圆+=1的位置关系为（　　） A．点在椭圆上 B．点在椭圆内 C．点在椭圆外 D．不确定 8.对于椭圆+=1，长轴和焦距分别为（　　） A.20,6 B.10,12 C.20,12 D.10,6 9.设P是椭圆上的动点，则P到该椭圆的两个焦点距离之和为（　　） A． B． C．4 D． 10.已知椭圆的离心率为，则a＝（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 11.已知直线，椭圆，则直线与椭圆的位置关系是(　　) A．相离 B．相切 C．相交 D．相交或相切 12.焦点在x轴上，中心为坐标原点，经过点（1，），（0，）． 则椭圆的标准方程为（　　） A．1 B．1 C．1 D．1 三、填空（本题共4小题，每小题3分，共12分） 13．椭圆1上一点P到该椭圆一个焦点的距离为4，则点P到另一个焦点的距离为 . 14.已知椭圆的短轴长与长轴长之比为,则椭圆的离心率为 . 15.椭圆一个焦点为，离心率为，则椭圆的方程为 . 16.椭圆的焦距为2，且椭圆的离心率为，则椭圆的短轴长为 . 四、解答题（本题共3小题，17题8分，18、19题10分，共28分） （8分）17．求椭圆x2+9y2＝36的长轴长和短轴长、焦点坐标、离心率． 18.已知圆：与圆：. （5分）（1）判断圆与圆的位置关系； （3分）（2）求圆和圆的公共弦所在直线的方程. 19.求适合下列条件的椭圆的标准方程． （3分）（1）椭圆的两个焦点坐标分别为F1，F2，椭圆上一点P到两焦点的距离之和等于10； （3分）（2）椭圆的焦点在x轴上，且经过点和点． （4分）（3）椭圆的离心率为，一个焦点为. 五、附加题（本题共3小题，20题5分，21题15分，共20分） （5分）20.（1）已知F1（﹣1，0），F2（