江苏省南通市海门市四校联考2023-2024学年九年级上学期期中数学试卷

2023-2024学年江苏省南通市海门市四校联考九年级第一学期期中数学试卷 一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．将抛物线y＝（x﹣1）2+2先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到抛物线的顶点坐标是（　　） A．（﹣1，5） B．（﹣1，﹣1） C．（3，﹣1） D．（3，5） 3．若α、β是方程x2﹣3x﹣2017＝0的两个实数根，则代数式α2﹣2β﹣5α的值为（　　） A．﹣2011 B．﹣2023 C．2011 D．2023 4．如图，抛物线y＝ax2与直线y＝bx+c的两个交点坐标分别为A（﹣3，9），B（1，1），则关于x的方程ax2﹣bx﹣c＝0的解为（　　） A．x1＝﹣1，x2＝3 B．x1＝9，x2＝﹣3 C．x1＝1，x2＝9 D．x1＝1，x2＝﹣3 5．如图，AB是⊙O的直径，，∠COB＝40°（　　） A．50° B．55° C．60° D．65° 6．“敬老爱老”是中华民族的优秀传统美德．小刚、小强计划利用暑期从A，B，C三处养老服务中心中，随机选择一处参加志愿服务活动（　　） A． B． C． D． 7．如图，在平面直角坐标系中，正六边形OABCDE的边长是4（　　） A． B． C． D．（2，4） 8．如图，在▱ABCD中，∠A＝70°1BC1D1，当C1D1首次经过顶点C时，旋转角为（　　）度． A．30 B．40 C．45 D．50 9．如图，△ABC的顶点均在⊙O上，且AB＝AC，D为弦BC的中点，弦EF经过点D，则弦EF的长是（　　） A． B． C． D． 10．如图，在半径为6cm的⊙O中，点A是劣弧，点D是优弧上一点，下列四个结论：①OA⊥BC；②BC＝3；③扇形OCAB的面积为12π；④四边形ABOC是菱形．其中正确结论的序号是（　　） A．①③ B．①②③④ C．②③④ D．①③④ 二.填空题（共8小题，满分30分） 11．平面直角坐标系中，若点A（m﹣1，﹣3），B（2，n）关于原点对称　 　． 12．抛物线y＝2x2﹣12x+11的顶点坐标是 　 　． 13．在一个不透明的袋子中有50个除颜色外均相同的小球，通过多次摸球试验后，发现摸到白球的频率约为38%　 　个． 14．一个圆锥的底面半径为3cm，高为2cm，则它的侧面积是 　 　cm2． 15．如图，边长为6的正方形ABCD的中心与半径为2的⊙O的圆心重合，过点O作OE⊥OF，则图中阴影部分的面积为 　 　． 16．已知点A（2，4），B（0，1），点M在抛物线y＝x2上运动，则AM+BM的最小值为 　 　． 17．抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，c＞0）经过（1，﹣1），（3，0）两点．下列结论：①a＞0；③若关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝1的两实数根分别是x1，x2（x1＜x2），则x1＜1，x2＞3；④若点（2.5，n）在该抛物线上　 　（填写序号）． 18．如图，⊙O的半径为2，AB是直径，M在⊙O上，∠AOC＝120°，连接CN，当点M在⊙O上运动时　 　． 三.解答题（共8小题，满分90分） 19．选择适当的方法解下列方程： （1）（x﹣3）2＝4； （2）x2﹣2x﹣8＝0． 20．已知二次函数y＝x2+2x． （1）求二次函数的图象的顶点坐标； （2）在平面直角坐标系中，画出该函数的图象； （3）当x在什么范围时，y随着x的增大而减小？ 21．我校开展“阳光体育活动”，决定开设足球、篮球、乒乓球、羽毛球、排球等球类活动，为了了解学生对这五项活动的喜爱情况（每名学生必选且只能选择这五项活动中的一种）．根据以下统计图提供的信息，请解答下列问题： （1）本次被调查的学生有 　 　名；补全条形统计图； （2）扇形统计图中“排球”对应的扇形的圆心角度数是 　 　； （3）学校准备推荐甲、乙、丙、丁四名同学中的2名参加全市中学生篮球比赛，请用列表法或画树状图法分析甲和乙同学同时被选中的概率． 22．某淘宝网店销售台灯，成本为每个30元．销售大数据分析表明：当每个台灯售价为40元时，平均每月售出600个，其月销售量就增加200个． （1）若售价下降1元，每月能售出 　 　个台灯，若售价下降x元（x＞0），每月能售出 　 　个台灯． （2）为迎接“双十一”，该网店决定降价促销，在库存为1210个台灯的情况下，求每个台灯的售价． （3）月获利能否达到9600元，说明理由． 23．如图，点O是等边△ABC内一点，将△B