黑龙江省哈尔滨市工业大学附属中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023-2024学年度工附九（上）数学期中试卷 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1.-4的相反数是() A.2 B.4 C.-4 D.±4 2.下列运算错误的是() A.4a-a=30 B.ata=a C.a'+a=a D.aa'=a 3.下列图形中，不是抽别称图形的是( 4.已知反比例酯数y太二的图象分别位于第二、四象裂，则k的取监范闲是() A.k22 B.k>2 C.k≤2 D,k<2 5.将抛物线y=2x+1向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得到的抛物线的解析 式为() A.y=2(x+1)-2 B.y=2(x+1)+4 C.y=2(x-1)-2 D.y=2(x-1冫'+4 6.如图，O0中，弦B、CD相交于点P,连接AC,D,若∠A=35”,∠3=40，则 ∠P心的度数是() h.72 B.73 C.74 D./5 7.已知点1，￥)·(2，y)都在函数y=-2x的图象上，则() h<3 E.yi>y. C.y= D.y,:大小不确定 第6题图 第8题图 第9题图 第1页 共6页 级（上）教学学情检测 数学学科 检测满分：120分 8.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转45°得到△AD呢，点D、E分别为点B、C的对应顶点， 若∠E=80°，且AD⊥BC于点F,则∠BAC的度数为() A.45 B.55 C.65 D.75 9.如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC边上的点，连接DE.DE∥BC,点F为BC边上 一点，连接AF交D呢于点G,则下列结论中一定正确的是(） 、A.A,a.GF GF BD e船是 0.AG AC AF”Fe 10.已知人、8两地相距4km,上午7：00时，洋禅从A地出发步行到B地，7：2动时品品从 B地出发羚自行车到A地，洋洋和品晶两人离A地的距离s(km)与洋洋所用时间t(mi) 之闻的函数关系如阁所示，品晶到达A地时间为() A.7:20 B.7:30 C.7:40 D.7:50 二，填空题（每小题3分，共计30分） 20 601 1:.将数①.00002用科学记数法表示为 第10题图 12.在函粒y=√2-×中，自变量x的取值范围是 拉计摆8一方的脑果是 14.把多项式y3y分解因式的结果是 6-3x>0 15.不等式组 的解集是 2x2×-1 16.抛物线y=(x+1)+2的顶点坐标是 17.已知反比例函数y=-3的图象经过点《6，），则n的值为 18.某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的640元降到490元，则平均每次降价的 百分率为■ 19.已知：⊙0的半径是6，AB是⊙0的弦，且B的长为6√3，则弦AB所对的弧的长度 第2页共6页 规格严格 为 (结果保留π) 20.如图，△ABC中，CE⊥AC交AB于点E,CD⊥BC交AB于点D,若∠ACD+∠B45,BE2AD, DE3W10,则CD的长为 第20题图 三、解答题（其中21-22题各7分，2324愿各8分，2527题各10分，共计60分）】 21.先化简，每求代数式（十1)÷-的值，其中145°2sn30 x-22x-4 22如图，网格中的每个小正方形的边长均为1，线段品的端点均在小正方形的项点上 (1)在图1中，画以线段B为边的平行四边形ABGD,使点C、D均在小正方形的顶点上， 且平行四边形ABCD的面积为10： ②在图2中，道以8为边的能角三角唇医，且m∠子△A健纳限为店 E在小正方形的顶点上，请直接写出线段距的长 图1 图2 功夫到家 23.某学校为了进一步丰富学生的体育活动，欲增期一些体育器材，为此对该校一部分学生 进行了一次“你最喜欢的体育活动“的问卷调查（每人只选一项）。根据收奥到的数据， 绘制成如下扇形统计图和条形统计图， 请根据图中提供的信息，完成下列问题： (1)在这次问卷调查中，一共抽查了多少名学生？ (2)通过计算补全条形统计图： (3)如果全校有2400名学生，请你估计该枚最喜欢“跳绳”活动的学生约有多少人？ 1人数 100 类 跳绳 40% 其它 D 球 共别 21.如图，将□ABCD的边B队廷长到点E,使AE=B,连接AC.E (1)如图1，求证：四边形E为半行四边有形： (2)如图2，莲接C年，若D,站直接图口中的有与线段AC相等的线设(AC除 外) 图1 图2 5.某文教用品商店购进甲、乙两种文具进行销售，一个甲种文具的进价比一个乙种文具的 进价多5元，用4000元购进甲种文具的数量是用1500元购进乙种文具的数量的2倍 (1)求每个甲种文具的进价是多少元？ (2)该商店将每个甲种文具的售价定为30元，每个乙种文具的售价定为25元，商店根据 市场需求，决定向文具厂再购进一批文具，且购进乙种文具的数量比购进甲种文具的数量的 2倍还多6个，若本次购进的两种文具全部售出后，总