河南省唐河县鸿唐高级中学2023-2024学年高三上学期8月月考数学试题

学校：____________ 班级：_________ 姓名：___________ 考号：__________ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 2023.8.20数学试题 高三数学 （总分100分 时长80分钟） 1.本试卷满分100分，考试时间50分钟；答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。保持卡面清洁，不折叠，不破损。 3.请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效。 一、知识点填空（每空2 分，共 30 分） 1、函数的三要素： 、 和 2、常见函数定义域的求法 (1)分式函数中分母 (2)偶次根式函数被开方式 3、单调函数的定义 增函数 减函数 定义 一般地，设函数f(x)的定义域为A：区间I⊆A.如果对于区间I内的任意两个值x1，x2 当x1<x2时，都有 ，那么就说函数f(x)在区间I上是单调增函数 当x1<x2时，都有 ，那么就说函数f(x)在区间I上是单调减函数 4、函数的奇偶性 奇偶性 定义 图象特点 偶函数 如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有 ，那么函数f(x)是偶函数 关于 对称 奇函数 如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有 ，那么函数f(x)是奇函数 关于 对称 5、求周期 f（x＋a）＝－f（x） f（x＋a）＝f（x-a） f（x＋a）＝f（x） f（x＋a）＝－ 二、单项选择题（共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 1、下列各组函数中，表示同一函数的是（　　） A． B． C．f（x）＝1，g（x）＝ D．f（x）＝lg（x+1）（x﹣1），g（x）＝lg（x+1）+lg（x﹣1） 2、已知f（x）＝x5+ax3+bx﹣6，且f（﹣2）＝10，那么f（2）＝（　　） A．10 B．﹣10 C．﹣22 D．﹣16 3、函数y＝log0.5（﹣x2+6x﹣5）在区间（m，m+1）上单调递减，则实数m的取值范围是（　　） A．[3，5] B．[2，4] C．[1，2] D．[1，4] 4、已知函数f（x）的图象向左平移1个单位后关于y轴对称，当x2＞x1＞1时，[f（x2）﹣f（x1）]（x2﹣x1）＜0恒成立，设a＝f（﹣），b＝f（2），c＝f（3），则a、b、c的大小关系为（　　） A．c＞a＞b B．c＞b＞a C．a＞c＞b D．b＞a＞c 5、已知函数f（x）＝，若f（a）+f（1）＝0，则实数a的值等于（　　） A．﹣3或﹣1 B．﹣1 C．1 D．﹣3 6、下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（ ） A． B． C． D． 三、填空题（共 4 小题，每小题 3 分，共 12 ） 7、已知函数定义域为R，g（x）＝x（f（x）+a），若g（x）为偶函数，则实数a的值为 ． 8、 已知函数f（x）＝．若f（x）在（0，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围为　 　． 9、 设f（x）是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f（x）＝2x（1﹣x），f（﹣）＝________． 10、已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）＝x（1﹣x），求f（x）的解析式 _______． 四、解答题（共 4 道小题，每小题 10 分） 11、（1）已知y＝f（x）的定义域为[0，1]，求函数y＝f（x2+1）的定义域； （2）已知y＝f（2x﹣1）的定义域为[0，1]，求y＝f（x）的定义域； 12、（1）已知二次函数f（x）满足f（2x+1）＝4x2﹣6x+5，求f（x）的解析式； （2）已知f（x）满足，求f（x）的解析式． 13、已知函数f（x）＝﹣2． （1）求f（x）的定义域； （2）用定义法证明：函数f（x）＝﹣2在（0，+∞）上是减函数； （3）求函数f（x）＝﹣