福建省龙岩市长汀县2023—-2024学年上学期期中考试八年级数学试题

八年级数学试题 第 1页（共 4 页） 2023-2024 年第一学期期中质量检查 八年级数学试题 （考试时间：120分钟；满分 150分） 一、选择题（每小题 4分，共 40分） 1．剪纸文化是中国最古老的民间艺术之一，下列剪纸图案中，不是轴对称图形的是 A． B． C． D． 2.一个三角形的两条边分别为 3cm，7cm，则它的第三边可能是 A．3cm B．7cm C．10cm D．12cm 3.已知△ABC中，∠B是∠A的 2倍，∠C比∠A大 20°，则∠A等于 A．40° B．60° C．80° D．90° 4.如图，在△ABC中，∠A=50°，∠C=70°，则外角∠ABD的度数是 A．140° B．130° C．120° D． 110° 5.如图,一个等边三角形纸片,剪去一个角后得到一个四边形,则图中∠α+∠β的度数是 A．180° B．220° C．240° D．300° 6．如图，△ABC≌△DEC，B、C、D在同一直线上，且 CE＝5，AC＝7，则 BD长 A．12 B．7 C．2 D．14 7．如图，点 E、点 F在 BC上，BE＝CF，∠B＝∠C，添加一个条件，不能证明△ABF≌△DCE 的是 A．∠A＝∠D B．∠AFB＝∠DEC C．AB＝DC D．AF＝DE 8．甲木条长 15cm．乙木条长是甲木条的 5 2 ，用这两种木条三根围成一个等腰三角形，等 腰三角形的周长是 A．36cm B．27cm C．36cm或 27cm D． c 5 415 第7题图第4题图 第 5 题图 第 6 题图 八年级数学试题 第 2页（共 4 页） 9．如图，AB∥CD，BP 和 CP 分别平分∠ABC 和∠BCD，AD 过点 P且与 AB 垂直．若 AD＝8，BC＝10，则△BCP 的面积为 A．16 B．20 C．40 D．80 10．如图，在△ABC中，AC＝18cm，BC＝20cm，点M从点 A出发以每秒 2cm的速度向 点 C运动，点 N从点 C出发以每秒 1.6cm的速度向点 B运动，其中一个动点到达终点 时，另一个动点也随之停止运动，当△CMN是以MN为底的等腰三角形时，则这时等 腰三角形的腰长是 A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm 二、填空（本大题共 6题，每题 4分，共 24 分） 11．已知点M（﹣2，b）和点 N（a，1）关于 x轴对称，则 a＝ ． 12．如果正 n边形的一个内角与外角的比是 5：1，那么 n＝ ． 13．将一副三角板如图所示放置，使点D在 BC上，DC∥AE，则∠EFB的度数为 ． 14．如图，一艘轮船由海平面上 C地出发向南偏西 25°的方向行驶 120海里到达 B地，再 由 B地向北偏西 35°的方向行驶 120海里到达 C地，则 A，C两地相距 海里． 15．定义：一个三角形的一边长是另一边长的 2倍，这样的三角形叫做“倍长三角形”．若 等腰三角形ABC是“倍长三角形”，底边BC长为5，则等腰三角形ABC的周长为 ． 16．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝60°，在直线 BC或 AC上取一点 P，使 得△ABP为等腰三角形，则符合条件的点的个数有 ． 第 9 题图 第 10 题图 第 16 题图第 13 题图 第 14 题图 八年级数学试题 第 3页（共 4 页） 三、解答题（本大题共 9 小题，共 86 分） 17.（8分）如图，在直角△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边 AB上的高，∠A＝35°． 求∠EBC的度数． 18．（8分）已知：如图，点 D为线段 BC上一点，BD＝AC，∠E＝∠ABC，DE∥AC．求 证：DE＝BC． 19．（8分）王强同学用 10块高度都是 2cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的 木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（AC＝BC，∠ACB＝90°），点 C在 DE上，点 A和 B分别与木墙的顶端重合． （1）求证：△ADC≌△CEB；（2）求两堵木墙之间的距离． 20．（8分）图①、图②均为 5×5的正方形网格，每个小正方形的边长均为 1个单位，△ABC 的顶点均在格点上，按要求在图①、图②中画三角形． （1）在图①中画出△ABD，使△ABD与△ABC关于直线 AB轴对称． （2）在图②中画出△MNF，△MNF 是由△ABC先向上平移 1个单位，再向右平移 2 个单位得到；在平移过程中，线段 AB扫过的面积为 ． 21．（8分）如图，在四边形 ABCD中，AB∥CD， ∠1＝∠2，AD＝EC． （1）求证：△ABD≌△EDC； （2）若 AB＝2，BE＝3，求 CD的长． 第 18 题图 第 19 题图 第 17 题图 第 17 题图 八年级数学试题 第 4页（共 4 页） 22．（1