黑龙江省哈尔滨市第一一六中学 2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023一2024年度（上)116中学八年期中数学学科测试 一.选择题，（每意3分，共计30分） 1,下列计算正确的是() (A)a'a=a (B)-a2b2.3ab'▣-3a'6' (C)(x-'=-(y-' (D)(a'b)=ab 2.下列图案中是轴对称图形的是() A.中国韩a B.中州联通 C.中树d D.中电信 3在代数式上.是少，2，点中，分式的个数是() A.2B.3C.4D.5 4分式-2的值为0，则：的值为() 2x+6 无-3B.3C.土3D.以上结论都有可能 5.关于x的二次三项式的积(x一m)(x+7)中的常数项为14，则■的值为( A.2 B.-2C.7 D.-7 6.如图.ABAC,∠A40°，AB的垂直平分线图交AC于D,则∠DBC度数() A50°B.40°C.60°D.30° 7.若a-b-3,ab=1则b-2a+ab的值为() A.3B.4C.9D.12 8.如图1在边长为a的正方形低片中剪去一个边长为b的小正方形，把余下的都分沿虚线剪 开，拼成一个矩形，分别计算这两个图形阴影都分的面积，可以验证的等式是() A.a-b'=(a+b)(a-b)B.(a-b)'=8'-2ab+b' C.(a+b)=a+28b+b C.a'十b=a(a+b) 0 9题图 9、如图所示，在三角形ABC中，AB=AC,∠BAC1O8”,在BC上分别取点D,E使，∠BAD=∠B, ∠CAE=∠C,则图中的等题三角形有() A.3个 B.4个C.5个D.6个 10.如图，在△ABC中，AC-BC,∠ACB-90°，AE平分∠BAC交BC于E,BD⊥ AE交AE延长线于D,DM⊥AC交AC的延长线于M,连接CD,CD-BD,给出四个结 论：①∠ADC=45',②BD=.AE:③AC+CEAB:④AB-BC=2MC,其中正确的结论 有()A.1个B.2个C.3个D.4个 二.填空题：（每题3分，共计30分） 1。若代数式有意义，则实数x的取值范围是 x-1 12把多项式yy分解因式的结果是 13.计算：3+(-3.14)°= 14在△ABC中，AB=AC6,∠A=30°，则△ABC的面积等于 d 16.16若m十n=7,mn=12,则m2-mn十a2的值是 17,第一象限内两点A(1,1)、B(5,3),点P在x轴上，若PA+P阳最小，则P点坐标为 18.如果4y+时十9是完全平方式，则m= 1识若3+1=0，则+宁一 20.如图，等边△ABC边长为6，面积是9V3,点E是高BD上的动点，连接CE,将CE绕点 C顺时针虔转60度得到CF,迹接AF、DF,则△CDF周长最小值= 10题图 三解答是 21.(本超6分) ·计第，①36 2c 4cd 收--2r+刀2-刀 22.(本题8分) 先化简，得求代数式。0品)的值，其中a=16。 23.(本题8分)已知：如图，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示 (1)将△ABC向上平移6个单位得到△AB:C1,请画出 △ABC1: (2)将△ABC关于y轴对称得到△AB:C,请画出△ABC, (3)直接写出△ABC的面积 24.(8分)已知：△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE-90°，连接AD,BE交 于点H,AD与EC交于点G,BE与AC交于点R (1)如图1，求证：AD=BE: (2)如图2，若AC=DC,在不添如任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四对全等的直角三 角形. (24题图1) (24题图2) 25.(10分)和兴商厦销售A、B两种商品，售出1件A种商品和4件B种商品所得利淘为 600元：售出3件A种商品和5件B种商品所得利润为1100元. (1)求每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润分别为多少元？ (2)由于需求量大，A、B两种商品很快售完，和兴商夏决定再一次购进A、B两种商品共30 件，如果将这30件商品全部售完后所得利润高于4000元，那么和兴商厦至少需购进多少件 A种商品？ 26.(本题10分)如图，四边形ABCD,∠ABC+∠ADC-180°，B-BC,连接BD. (1)如图1，求证DB平分∠DC: (2)如图2，连接AC,若∠BAC-60°，求证：BD-CD=AD: (3)如图3，在(2)的条件下，延长AD交BC的延长线于R,点E在边AB上，BE=CP,连CE交 BD于G,当DG=3,AF=8时，求BD的长， 27.(本题10分) 如图，在平面直角坐标系中，0为坐标原点，等腰直角三角形0B的斜边A0在x轴上，AB=O, ∠B-90°，点B的坐标为(-7,7). (1)求A点坐标： (2)过B作BC⊥x轴于C,点D从B出发沿射线BC以每秒2个单位的速度运动，连接D、 OD,动点D的运动时间为t,△OD的面积为S,求S与t的数量