四川省成都市实验外国语学校2023—2024学年上学期七年级期中数学试卷

2023-2024学年四川省成都实验外国语学校七年级第一学期期中数学试卷 一、选择题（每小题4分，共32分．请将所选答案的字母代号填涂在答题卡上） 1．﹣3的绝对值是（　　） A．3 B． C． D．﹣3 2．黄河是中华民族的母亲河，发源于巴颜喀拉山脉北麓，注入渤海2，将数750000用科学记数法表示为（　　） A．7.5×104 B．75×104 C．75×105 D．7.5×105 3．下列几何体中，属于棱柱的是（　　） A． B． C． D． 4．在“爱国、爱党”主题班会上，小颖特别制作了一个正方体玩具，其表面展开图如图所示（　　） A．少 B．年 C．有 D．国 5．下列两个单项式中，是同类项的是（　　） A．3与x B．2a2b与3ab2 C．xy2与2xy D．3m2n与nm2 6．下列每组算式计算结果相等的是（　　） A．（﹣3）3与﹣33 B．32与23 C．﹣42与﹣4×2 D．（﹣2）2与﹣22 7．下列去括号正确的是（　　） A．a﹣（2b﹣c）＝a﹣2b﹣c B．a+2（2b﹣3c）＝a﹣4b﹣6c C．a+（b﹣3c）＝a﹣b+3c D．a﹣3（2b﹣3c）＝a﹣6b+9c 8．下列结论成立的是（　　） A．若|a|＝a，则a＞0 B．若|a|＝|b|，则a＝b或a＝﹣b C．若|a|＞a，则a≤0 D．若|a|＞|b|，则a＞b． 二、填空题（每小题4分，共20分；请将答案填在答题卷对应的横线上） 9．如果把顺时针旋转15°记作+15°，那么逆时针旋转10°应记作 　 　． 10．比较大小： （1）﹣　 　； （2）﹣π+1 　 　﹣3． 11．单项式的系数是 　 　，次数是 　 　． 12．如图，数轴上一点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C，则点C表示的数为 　 　． 13．如图，用高为6cm、底面直径为4cm的圆柱A的侧面展开图，围成不同于圆柱A的另一个圆柱B　 　cm3． 三、解答题（共5小题，满分48分，将正确答案写在答题卡上） 14．计算： （1）26﹣15+（﹣4）﹣20； （2）； （3）； （4）． 15.化简下列式子（共12分，每小题3分）. 16．已知m，n互为相反数，p，q互为倒数，求． 17．如图是由棱长都为1cm的6块小正方体组成的简单几何体． （1）请在方格中画出该几何体的三个视图． （2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持主视图和左视图不变，最多可以再添加 　 　块小正方体， 18．今年，成都市某外国语学校如期举行第53届校运动会，运动会期间各班都如火如荼地准备着入场式，经调查发现某淘宝店铺正在开展促销活动，一条裙子原价卖80元，提供两种优惠方案，即 方案一：以原价购买，购买一条裙子赠送两顶帽子； 方案二：总价打9折； 若该班级计划购买a条裙子和b顶帽子（b≥2a）． （1）若该班按方案一购买，需付款 　 　元；若该班按方案二购买需付款 　 　元．（请用含a、b的代数式分别表示出两种方案的实际费用）； （2）当a＝10，b＝50时，哪种方案更便宜呢？请通过计算说明． （3）当a＝10，b＝50时，能否找到一种更为省钱的购买方案？如果能，并计算出此方案应付的钱数；如果不能 一、填空题：（每小题4分，共20分；请将答案填在答题卷对应的横线上） 19．若（2x﹣y﹣3）2+|m﹣3|＝0，则m4x﹣2y﹣4的值为 　 　． 20．多项式是关于x的二次三项式，则a的值为 　 　． 21．已知有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简：|b﹣a|+|a+c|﹣2|c﹣b|＝　 　． 22．如图所示的图形都是由完全相同的小梯形按一定规律组成的．如果第1个图形的周长为5，那么第3个图形的周长为 　 　，第n个图形的周长为 　 　．（用含n的代数式表示） 23．如图，棱长为4的正方体AEFB﹣DHGC，可以看成由64个棱长为1的小正方体组成．M、N分别为棱AD、BC的中点，剩下部分为三棱柱NFG﹣MEH（如图阴影部分），那么此三棱柱还包括 　 　个完整的棱长为1的小正方体． 二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上） 24．已知关于x、y的多项式：A＝3ax2﹣2xy+5x，B＝2x2﹣bxy+5，且代数式M＝2A﹣3B． （1）当a＝﹣1，b＝3时，化简代数式M． （2）若代数式M是关于x、y的一次多项式，求下列代数式的值：． 25．对于有理数x，y，m，n，若|x﹣m|+|y﹣m|＝n，则称x和y关于m的“绝对关联数”为n，|2﹣1|+|