湖南省湘潭市湘潭县湘潭江声实验学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023年下学期八年级段考·数学科试题卷 （时量120分钟，总分120分） 一、细心选一选（每题3分，共24分） 1. 下列式子中是分式的是（　　） A. B. C. D. 2. 要使分式有意义，x应满足的条件是（　　） A B. C. D. 3. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算结果最大的是（　　） A. B. C. D. 5. 下列命题中，是假命题是（　　） A. 两点之间，线段最短 B. 对顶角相等 C. 直角的补角仍然是直角 D. 同旁内角互补 6. 下列长度三条线段能组成三角形的是（ ） A. 1，2，3 B. 2，3，5 C. 3，4，8 D. 5，6，10 7. 九年级（3）班小王和小张两人练习跳绳，小王每分钟比小张少跳60个，小王跳120个所用的时间和小张跳180个所用的时间相等．设小王跳绳速度为x个每分钟，则列方程正确的是（ ） A B. C. D. 8. 如图，，，分别是的中线、角平分线、高线，下列结论中错误的是（ ） A. B. C. D. 二、认真填一填（每题3分，共24分） 9. 计算：__． 10. 若，则代数式的值是___________． 11. 解分式方程去分母时，等式两边都乘以___________． 12. 如图，在中，，，的垂直平分线交于点D，则___________°． 13. 已知△ABC中，AB=AC=4，∠A=60°，则△ABC的周长为______. 14. 分解因式________． 15. 在中，已知，那么是______三角形（填“锐角”、“直角”或“钝角”）． 16. 如图，，，且三角形的面积为9，则点到的距离是______． 三、解答题（17～22，每题6分；23～24题，每题8分；25～26题，每题10分；共72分） 17. 计算：． 18. 解分式方程： 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 光的速度约为，太阳光照射到地球上大约需要，地球离太阳有多远？ 21. 已知，如图，△ABC≌△DEF，求证：AC∥DF. 22. 已知关于x，y的二元一次方程组的解满足，求m的值． 23. 若关于x的方程： （1）有增根，求a的值； （2）无解，求a值． 24. 公路上，，两站相距千米，、为两所学校，于点，于点，如图，已知千米，现在要在公路上建一报亭，使得、两所学校到的距离相等，且，问：应建在距离站多远处？学校到公路的距离是多少千米？ 25. 甲、乙两小区准备安装两款智能快递柜，每个款能满足快递需求人数比款多人．已知甲、乙两小区有快递需求居民分别有人、人．如果甲小区全部安装款智能快递柜，乙小区全部安装款智能快递柜，那么刚好满足两小区所有居民的快递需求且安装个数相同． （1）设每个款能满足快递需求人数为人，求的值． （2）如果甲小区安装款和款智能快递柜共个，其中安装款的个数比安装款的倍还多个，分别求甲小区款和款的安装个数，并说明这样安装能否满足甲小区所有居民的快递需求． （3）已知购买款需元/个，购买款需元/个，请你帮助乙小区设计一个购买方案，既刚好满足乙小区所有居民的快递需求，又费用最省，并说明理由． 26. 以的、为边作和，且，，与相交于M，． （1）如图1，求证：； （2）在图1中，连接，则___________；（直接用含的代数式写出结果） （3）如图2，若，G、H分别是、的中点，求的度数． 2023年下学期八年级段考·数学科试题卷 （时量120分钟，总分120分） 一、细心选一选（每题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 二、认真填一填（每题3分，共24分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】30 【13题答案】 【答案】12 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】直角 【16题答案】 【答案】3 三、解答题（17～22，每题6分；23～24题，每题8分；25～26题，每题10分；共72分） 【17题答案】 【答案】2 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】， 【20题答案】 【答案】地球与太阳的距离大约是km． 【21题答案】 【答案】见解析 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】（1）或 （2）a的值为1或或8 【24题答案】 【答案】应建在距离站10千米处，学校到公路的距离是10千米． 【25题答案】 【答案】（1）； （2）甲小