安徽省合肥市五十中学2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试题

七年级数学 第 1 页 共 4 页 一、选择题（每题 3 分，共 30 分，请将正确答案的序号填到答题卷上） 1． 2023 的倒数是（ ） A． 2023 B． 2023 1  C． 2023 D． 2023 1 2．下列各式中，运算正确的是（ ） A． 633 1165 xxx  B． 088  xx C． 235  xx D． 022  yxxy 3．下列去括号或添括号的变形中，正确的是（ ） A． cbacba  32)3(2 B． 14)12(2  baba C． )2(224 cbacba  D． )( cbacba  4．如果一个三位数中任意两个相邻数字之差的绝对值不超过 1，则称该三位数为“平稳数”．下 列是“平稳数”的是（ ） A．1，－1，－2 B．－3，－1，－2 C．1，3，2 D．－1，0，1 5．下列说法正确的是（ ） A． bca2 3 1 与 bca2 不是同类项 B．  ab 不是整式 C．单项式 yx2 的次数是 3次 D． 22 513 xyx  是二次三项式 6．合肥园博园跻身全国热门景点，自园博会开幕以来，合肥园博园累计接待服务游客 244万 人次，单日最高客流量 40万人次，跻身全国前二十旅游热门景区．关于 244万，下列说法正 确的是（ ） A．244万用科学记数法表示为 61044.2  B．244万精确到个位 C． 61044.2  精确到百分位 D． 61044.2  和 244万精确度不同 7．多项式 7522  yxykxyx 化简后不含 xy项 ，则常数 k的值为（ ） A．2 B．－2 C．0 D．3 8．已知 ayax  ，下列等式变形不一定成立的是（ ） A． ayax  11 B． b y b x  C． ayax   D． 11 22    m ay m ax 七年级数学 第 2 页 共 4 页 9． 2 )1()1( 1 nn （n为正整数）的值为（ ） A．－1或 0 B．0或 1 C．－1或 1 D．－1或 0或 1 10．某公司出售 A，B两种商品，A降价 20%，B提价 25%，都售得 a万元，在这两笔交易中， 该公司总盈亏情况是（ ） A．亏损 B．盈利 C．不亏不赚 D．与 a有关 二、填空题（每题 3 分，共 18 分，请将正确答案填到答题卷上） 11． 4 1  3 1  （填＜或＞） 12．把多项式 32 32 xyx  按 x的降幂排列后第二项是 ． 13．已知 x=2是关于 x的方程 323  xmx 的解，则 m的值是 ． 14．已知 123  ba ，则整式 364  ab = ． 15．程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》，如图所示的程序框图．若开 始输入 m的值为－2，则最后输出的结果 y是 ． 16．甲、乙两地相距 200km，汽车从甲地到乙地，速度为每时 xkm． （1）若 x=100时，汽车从甲地到乙地需要 小时； （2）如果汽车每小时多行驶 20km，可以提前 小时到达乙地？（用含 x的式子表示） 三、解答题（共 52 分，请将答案写到答题卷上） 17．（8分）计算 （1）            4 5 5 2 5 4 5 1 4 3 （2）               2 3 23 2 3 32 七年级数学 第 3 页 共 4 页 18．（8分）解方程 （1）     154573  xx （2） 3 1 8 19 6 15 yyy      19．（6分）先化简，再求值：    22 23 bababa  ，其中 1a ， 3 1 b ． 20．（6分）如图，把棱长为 a的正方体一个接一个的排在一起，排成一组长方体． （1）计算当正方体个数为 4时，拼成长方体的表面积，填入下表； 正方体个数 1 2 3 4 长方体表面积 26a 210a 214a ______ （2）用代数式表示 n个小正方体拼成的长方体表面积． （3）是否存在 n个小正方体拼成的长方体表面积为 2100a ？并说明理由． 21．（6分）电影《长安三万里》上演，上周的星期日观影达到 200人次，如下表所示是本周 周一到周五某电影院观看电影人次：（人次比前一天多记为正，人次比前一天少记为负．） 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 －45 －23 +17 －12 +30 （1）这个电影院本周（周一到周五）观看人数最多的一天比最少的一天多几人次？ （2）本周的五天平均