河南省唐河县鸿唐高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

学校：____________ 班级：_________ 姓名：___________ 考号：__________ 2023.11.12数学试题 高一数学 （总分100分 时长80分钟） 注意事项： 1.本试卷满分100分，考试时间80分钟；答题前，考生务必将自己的姓命、准考证号填写在答题卡上。 2.使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素书写，字体工整、笔迹清楚。保持卡面清洁，不折叠，不破损。 3.请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。 一、知识填空（共30分，每空1分） 1.常用数集：自然数集 整数集 正整数集 2.有限集合子集个数公式： 真子集个数： 非空真子集个数： 3.基本不等式应用条件 公式 取等条件 4.使二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）函数值大于0恒成立的条件为 5.求函数定义域，即令函数有意义，目前所学的有哪些？分母 被开方数 幂（an，a和n的条件） 二．选择题（共10小题,3分一个） 1．已知全集U＝{1，2，3，4，5}，M＝{1，3}，N＝{3，5}，则如图所示的阴影部分表示的集合是（　　） A． {3，4，5} B．{1，3，5} B． C．{1，2，5} D．{2，4} 2．设全集U＝R，A＝{x|﹣1≤x≤1}，B＝{x∈N|x﹣3≤0}，则图中阴影部分对应的集合是（　　） A．[﹣1，3] B．{﹣1，3} C．[2，3] D．{2，3} 3．已知集合A＝{x}，B＝{x2}，则“x＝1”是“A＝B”的（　　） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分又非必要条件 4．已知不等式ax2+bx+c＞0解集为，下列结论正确的是（　　） A．a+b+c＞0 B．a＞0 C．b＜0 D．c＜0 5．若关于x的一元二次不等式x2+mx+1≤0的解集为∅，则实数m的取值范围是（　　） A．{m|m≤﹣2或m≥2} B．{m|﹣2＜m＜2} C．{m|m＜﹣2或m＞2} D．{m|﹣2≤m≤2} 6．函数f（x）＝的定义域为（　　） A．{x|x≤3} B．{x|x＜3} C．{x|x≤3，且x≠1} D．{x|x＜3，且x≠1} 7．若函数f（x﹣1）的定义域为（﹣1，3），则函数f（2x）的定义域为（　　） A．（﹣1，1） B．（﹣2，6） C．（0，2） D．（﹣2，2） 8．四个指数函数y＝2x，y＝3x，，的图象如图所示，则下列结论正确的是（　　） A．图象①，②，③，④对应的函数依次为，，y＝2x和y＝3x B．图象①，②，③，④对应的函数依次为，，y＝2x和y＝3x C．图象①，②，③，④对应的函数依次为，，y＝3x和y＝2x D．图象①，②，③，④对应的函数依次为，，y＝3x和y＝2x （多选）9．下列四组函数中，不表示同一函数的一组是（　　） A．f（x）＝x﹣1（x∈R），g（x）＝x﹣1（x∈N） B．f（x）＝|x|， C．，g（x）＝x+1 D．，g（x）＝x+1 （多选）10．下列各选项给出的两个函数中，表示相同函数的有（　　） A．f（x）＝x+1与g（x）＝x+x0 B．f（x）＝|x|与 C．f（x）＝x与 D．与 三．填空题（共3小题，2分一个） 11．已知幂函数f（x）＝（m2﹣3m﹣3）x2m﹣3在（0，+∞）上为增函数，则m值为　 　． 12．已知f（x﹣1）＝2x+3，f（m）＝8，则m＝　 　． 13．已知函数f（x）＝，则f（f（﹣3））＝　 　． 四．解答题（共4小题） 14．求值： （1）； （5分） （2）． （5分） 15．已知全集为R，集合A＝{x|0≤x≤6}，B＝{x|2x﹣7≥8﹣3x}． （1）求A∩B；（2）A∪B；（3）CR（A∩B） （3分一个，共9分） 16．已知非空集合A＝{x|a﹣1≤x≤2a+3}，B＝{x|x2﹣3x﹣4≤0}，全集U＝R． （1）若“x∈B”是“x∈A”的必要条件，求实数a的取值范围． （5分） 17．已知函数f（x）是定义在