安徽省安庆市第二中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题

安庆二中2023-2024学年度第一学期期中考试 高一数学试题 （满分：150分 考试时间：120分钟） 命题人：金戈 审题人：左小刚 一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. “”是“”的（ ） A. 必要而不充分条件 B. 充分而不必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 2. 若，则函数的最小值为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 3. 下列结论正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，，则 D. 若，则 4. 下列各组中的两个函数，表示同一个函数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 5. 函数的图像是（ ） A. B. C. D. 6. 已知不等式的解集是，则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 7. 三个数,则的关系是 A. ； B. ； C. ； D. 8. 已知函数.若，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本题共4个小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．） 9. 设x，y为实数，满足，，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 10. ，且，则m可能的取值为（ ） A 0 B. C. D. 11. 我们用符号表示两个数中较小的数，若，，则（ ） A. 最大值为1 B. 无最大值 C. 最小值为 D. 无最小值 12. 已知函数，若函数恰有4个零点，则的取值范围是（ ） A. 0 B. C. 3 D. 1 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 若集合且，则实数a的取值为______． 14. 函数的图像恒过定点__________. 15. 若函数在区间上单调，则实数的取值范围是__________ 16. 已知，且，则最小值是______． 四、解答题（本题共6小题，17题10分，18至22题分别12分，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 已知，,． （1）当a＝1时，求A∩B； （2）若A∪B＝A，求实数a的取值范围． 18. 已知：；：． （1）若是的必要条件，求的取值范围； （2）若是必要不充分条件，求的取值范围． 19. 设：对任意的都有，：存在，使，如果命题为真，命题为假，求实数的取值范围. 20. 已知函数是奇函数，且. （1）求实数和的值； （2）判断函数在上的单调性，并加以证明． 21. 已知关于x的不等式的解集为或（）. （1）求a，b值； （2）当，，且满足时，有恒成立，求k的取值范围. 22. 某医学研究所研发一种药物，据监测，如果成人在2h内按规定的剂量注射该药，在注射期间，血液中的药物含量呈线性增加；停止注射后，血液中的药物含量呈指数衰减，每毫升血液中的药物含量与服药后的时间（h）之间近似满足如图所示的曲线，其中是线段，曲线段是函数的图象，且. （1）写出注射该药后每毫升血液中药物含量关于时间的函数关系式； （2）据测定：每毫升血液中药物含量不少于时治疗有效，如果某人第一次注射药物为早上8 点，为保持疗效，第二次注射药物最迟是当天几点钟？ （3）若按（2）中的最迟时间注射第二次药物，则第二次注射后再过1.5h，该人每毫升血液中药物含量为多少 （参考数据：）？ 安庆二中2023-2024学年度第一学期期中考试 高一数学试题 （满分：150分 考试时间：120分钟） 命题人：金戈 审题人：左小刚 一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 二、多选题（本题共4个小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．） 【9题答案】 【答案】AC 【10题答案】 【答案】ABC 【11题答案】 【答案】AD 【12题答案】 【答案】BC 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 【13题答案】 【答案】4或 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 四、解答题（本题共6小题，17题10分，18至22题分别12分，共70分．解答应写出文字