陕西省咸阳市永寿县中学2023-2024学年高三上学期第三次考试文科数学试题

永寿县中学2023~2024学年度高三年级第三次考试 数学（文科） 全卷满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名､准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷､草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚. 4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交. 5.本卷主要考查内容：集合与常用逻辑用语，不等式，函数的概念与基本初等函数，导数及其应用，三角函数，解三角形，平面向量，复数，数列. 一､选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则（ ） A B. C. D. 2. （ ） A. B. C. D. 3. 等比数列,…的第四项等于(     ) A. -24 B. 0 C. 12 D. 24 4. 下列函数中为奇函数且在上单调递增的是（ ） A B. C D. 5. 已知函数，则其图象大致是（ ） A. B. C. D. 6. 函数的极值点为（ ） A. B. C. D. 7. 已知角的顶点为坐标原点，始边为轴的正半轴，若角终边有一点，且，则（ ） A. 1 B. C. D. 2 8. 已知，则“”是“为函数的周期”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 9. 函数零点所在的区间是（ ） A. B. C. D. 10. 为了得到函数的图象，只需把函数的图象（ ） A. 向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度 C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度 11. 已知正实数a，b满足，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数，是函数的一个零点，且是其图象的一条对称轴.若在区间上单调，则的所有取值之和为（ ） A. 13 B. 14 C. 15 D. 16 二､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知向量，若，则__________. 14. 已知x，y满足约束条件，则的最小值为______ 15. 在前项和为的等差数列中，若，则________. 16. 已知函数，若对于任意的，恒成立，则实数的取值范围为________. 三､解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明､证明过程及演算步骤. 17. 已知为锐角，. （1）求的值； （2）求的值. 18. 已知指数函数在其定义域内单调递增． （1）求函数的解析式； （2）设函数，当时．求函数的值域． 19. 的内角的对边分别为，已知. （1）求； （2）若，求的面积. 20. 已知前项和为的等比数列中，，. （1）求数列的通项公式； （2）求证：. 21. 已知等差数列的前项和为，，. （1）求数列的通项公式； （2）记，求数列的前项和. 22. 已知函数. （1）若，求曲线在点处的切线方程； （2）若，证明： 永寿县中学2023~2024学年度高三年级第三次考试 数学（文科） 全卷满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名､准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷､草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚. 4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交. 5.本卷主要考查内容：集合与常用逻辑用语，不等式，函数的概念与基本初等函数，导数及其应用，三角函数，解三角形，平面向量，复数，数列. 一､选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】C 二､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三､解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明､