湖南省怀化市通道县2023-2024学年九年级上学期期中考试数学试题

2023年下期九年级期中质量监测卷 数 学(第1至3章) 温馨提示:1、本试题卷共三道大题,共4页,满分120分,时量120分钟. 2、本卷分为试题卷和答题卡卷,请在答题卡的相应有效区域内作答. 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.若函数的图象经过点A(3,-4),则的值为( ) A. 6 B. -6 C.12 D. -12 2.关于反比例函数,下列说法中正确的是( ) A. 它的图象分布在第三、四象限 B. 它的图象过点(-3,-4) C. 当>0时,的值随的增大而增大 D. 它的图像只是轴对称图形 3.关于x的方程k2x2+2x﹣4=0(k为常数)的实数根的个数有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.1个或2个 4. 如果,则下列不正确的是 A. B. C. D. 5. 已知 ABC ∽ DEF,若∠A=40 ,∠E=75 ,则∠F的度数为( ) A.55 B.60 C.65 D.70 6、两个相似三角形的相似比是2∶3,则这两三角形面积的比是( ) A. 2∶3 B. 3∶2 C. 9∶4 D. 4∶9 7. 如图,已知AB//CD//EF,AD:AF=3:5,BC=9,则CE的长是( ) A. 3 B. 6 C. 9 D. 12 8、已知关于x的方程x2﹣2x﹣4k=0的一个根为x=-2,则实数k的值为( ) A.-1 B.1 C.-2 D.2 9、某公司2023年1月的收入是4亿元,计划到2023年3月收入要达到9亿元,若设每月平均增长率是%,则可得方程( ) A. B. C.4(x%)2 =9 D. 4x%(x%+1)=9 10. 如图, ABC中,边BC=12cm,高AD=8cm,边长为x的正方形PQMN的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB、AC上,则正方形边长x为( ) A.4.8cm B.5.4cm C.6.8cm D.8cm 二、填空题(每小题3分,共18分) 11. 设,则= ,= . 12. 已知点M(,)在反比例函数的图象上,则= . 13. 已知关于的方程(m-4)x|m﹣2|+2x﹣3=0.当m 时,为一元二次方程. 14. 如图,一斜坡AB长100m,高BC为40m,将重物从坡 底A推到坡上高度是6m的M出处停下,则斜坡AM的 长度为 米. 15. 已知一个三角形的两边长为5和12,若第三边长是方程x2﹣11x-26=0的一个根,则这个三角形周长为 ,面积为 . 16、如图, ABCD中,AF∶FB=2‖3,DF交AC于点E如果, CDE的面积为20cm2,那么 AEF的面积是= . 三、解答题(共72分) 17、(6分)解下列方程: (1) (2) 18、 (6分)已知反比例函数的图象与正比例 函数y=-3的图象交于点(1,m),求这个反 比例函数的表达式,并在同一平面直角坐标系内, 画出这两个函数的图象. 19、 (6分)如图,DA⊥AB于A,BE⊥AB于B,∠DCE=90 . 求证: ACD∽ BEC 20、(8分)如图,某公司准备在公司围墙里利用围墙的一段,再砌三面墙,围成一个矩形花园ABCD(围墙MN最长可利用24m),现在已备足可以砌50m长的墙的材料,若使花园的面积为300m2,则AB长度是多少米? 21.(8分)如图,在 ABC中,D、E在AB、AC上,DE//BC,DE=3,AC=5,EC=2, 求BC的长. 22.(9分)如图,已知A(-2,﹣3),B(1,n)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数的图象的两个交点,直线AB与y轴交于点C. (1)求反比例函数和一次函数的关系式; (2)求 AOB的面积; (3)根据图像直接写出不等式的解集. 23.(9分)已知关于的一元二次方程有实数根. (1)求实数的取值范围; (2)若方程的两个实数根为,且=4,求的值. 24. (10分)时尚精品店以每件20元的价格每天购进某商品,该商品若定价30元时,每天可以售出60件,售价每高出30元一元时,该商品销售量就减少2件. (1) 若售价高出30元,请写出利润Q(元)与售价(元)的函数表达式; (2) 按(1)求出利润最大时,售价应定为多少,并求出此时的最大利润,且每天购进该商品多少件较好; 25. (10分)如图,在 ABC中,∠B=90 ,AB=6cm,BC=8cm,点P从点A开始沿AB边向以1cm/s的速度运动,点Q从点B沿边BC向C以2cm/s的速度运动.若点P、点Q同时出发,某点到终点时,另一点当即停止运动. (1)当点P运动几秒时, PBQ的面积是8cm2; (2)当点P运动多少秒时, PBQ与 ABC相似. 2023年下期九年级数学期中考试答案 一、选择题 1——10:DCDACDBDBA 2、 填空题 11. ;12. -3 ;13. 0 ;14. 15米