湖北省十堰市第二中学2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试题

2023年七年级上学期期中考试 数 学 试 卷 (限时:120分钟;满分:120分;命题人:黄礼波,张钰) 一.选择题(30分) 1.北京某天的气温是-3 ∽3 ,则这天的温差是( ) A. 6 B. -6 C. 0 D. 3 2. 生产厂家检测4个篮球的质量,结果如图所示,超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,其中最接近标准质量的篮球是( ) +2.4 -0.5 +0.6 -3.4 A B C D 3.中国的陆地面积为9600 000,用科学计数法表示这个数是( ) A. B. C. D. 4.平方等于9的数是( ) A.-3 B.3 C. D. 5.a、b是有理数, 它们在数轴上的对应点的位置如图所示, 把a、-a、b、-b按照从小到大的顺序排列是( ) A. B. 0 C. D. 6.下列说法正确的是( ) A.是二次三项式 B.不是单项式 C.的系数是 D.的次数是6 7.十堰市出租车的收费标准是:起步价6元(含3千米),当路程超过3千米时,超过部分每千米收费1.5元.如果某出租车行驶路程为P千米(P>3),则司机应收费为(单位:元)( ) A.6+1.5P B.6-1.5P C.1.5P+1.5 D.6-1.5(P-3) 8.如图,最大的正方形的面积为1,由此得:=( ) … 第8题 A. B. C. D. 9.有理数在数轴上对应点如图所示,化简的值是( ) A. B. C. D. 10. 依照以下图形变化的规律,则第123个图形中黑色正方形的数量是( ) A.182个 B.183个 C.184个 D.185个 二.填空题(18分) 11.把1.804精确到百分位,所得结果为 . 12.若互为倒数,互为相反数,=3,则的值是 . 13.若与是同类项,则的值是 .(第15题) 14.已知,则多项式= .(第14题) 15.如图是某月的日历表,在此日历表上可以用一个矩形圈出 3 3 个位置的9 个数(如 6、7、8、13、14、15、20、21、22). 若圈出的 9 个数中,最大数与最小数的和为44,则这9个数的和为_. 16.已知为四个有理数,且.若,则 . 三.解答题(72分) 17.(16分)计算. (1)12-(-18)+(-7)-15 (2) (3) (4) 18.(8分)化简. (1) (2) 19.(本题5分)请用简便方法计算: 20.(本题6分)规定“”是一种新的运算符号,且=, 例如:.根据上面规定的运算,请计算:. 21.(本题6分)先化简,再求值:,其中 22.(本题6分)某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋,检测每袋的质量是否符合标准,超过或不足的部分分别用正、负数来表示,记录如下表: 与标准质量的差值(单位:g) 5 3 0 1 3 6 袋 数 1 4 3 4 5 3 (1) 这批样品的总质量比标准质量多还是少?多或少几克? (2) 若每袋标准质量为400克,则抽样检测的总质量是多少克? 23.(7分)如图,一扇窗户如图①,所有窗框(包含内部框架和外部框架)为铝合金材料,其下部是边长相同的四个小正方形,上部是半圆形,已知下部小正方形的边长是a米,窗户(包括上部和下部)全部安装透明玻璃,现在按照图②的方式,在阴影部分的位置上全部安装窗帘,图②中窗帘下部分是两个以a米为直径的半圆形,没有窗帘的部分阳光可以照射进来.(本题中取3,长度单位为米). (1)一扇这样窗户一共需要铝合金多少米?(用含a的代数式表示,取3) (2)求照进阳光的面积是多少平方米?(用含a的代数式表示,取3) (3)某公司需要购进20扇窗户,按照图②的方式安装窗帘,厂家报价:铝合金每米100元,窗帘每平方米40元,透明玻璃每平方米90元,当时,计算该公司总花费多少元? 24.(6分)有一种“二十四点”的游戏,其游戏规则是这样的:任取四个1至13之间的自然数,将这四个数(每个数用且只能用一次)进行加减乘除四则运算,使其结果等于24。例如对1,2,3,4,可作如下运算:(1+2+3) 4=24(上述运算与4 (1+2+3)视为相同方法的运算) 现有四个有理数3,4,-6,10,运用上述规则写出三种不同方法的运算式,可以使用括号,使其结果等于24.(特别说明:不允许使用绝对值和乘方) 运算式如下: ① ;② ;③ . 25.(12分)如图:在数轴上点表示数,点表示数,点表示数是最大的负整数,且满足.(说明:PA表示点P和点A之间的距离) (1)a=_,b=_,c=_. (2)点P为数轴上一动点,则PA+PB+PC的最小值为 ;此时点P表示的数为 . (3)点开始在数轴上运动,若点以每秒1个单位长度的速度向左运动,同时,点和点分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右运动,假设秒钟过后,若点与点之间的距离表示