湖北省十堰市第二中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题

1 十堰市二中 2023 年八年级第一学期第一次阶段性考试 数学试卷 （满分：120 分 时限：120 分钟 命题人：姜源 ） 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1.下列线段能组成三角形的是（ ） A．3cm，5cm，8cm B．2cm，2cm，6cm C．1.2cm，1.2cm，1.2cm D．9cm，15cm，4cm 2．下列图形中，正确画出 AC边上的高的是（ ） A． B． C． D． 3．下列说法中错误的是（ ） A．三角形的三条中线交于一点 B．形状完全相同的两个三角形全等 C．三角形任意两外角平分线的交点到三边所在直线的距离相等 D．三角形具有稳定性 4.在下列条件中：① 90A B   ；② 2A B C     ；③ 5: : : 3: 2A B C    ．④ A B C   + 能确定 △ABC 为直角三角形的条件有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5.等腰三角形的两边长是 4cm 和 9cm，则周长是（ ） A.22cm B.17cm C.17cm 或 22cm D.18cm 或 20cm 6．如图，AD 是△ABC 中 BC 边上的中线，E，F分别是 AD，BE 的中点，若△BFD 的面积为 6 cm 2 ， 则△ABC 的面积等于( )cm 2 . A．42 B．36 C．24 D．48 7.如图，△ABC 中，∠C＝70°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2＝（ ） A．360° B．180° C．250° D．140° 8．如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AD 为△ABC 的角平分线，与 BC 相交点 D，若 CD=4，AB=15， 则△ABD 的面积是（ ）． A.32 B.30 C.60 D.45 9.如图，在△ABC 中，AD⊥BC 于点 D，CE⊥AB 于点 E，AD、CE 交于点 H，已知 EH=EB=3，AE=4，则 CH 的长是（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 10.如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为 E、F，连结 EF，EF 与 AD 交于点 G. 以下结论①EG=GF；②AD⊥EF；③AG=GD；④∠EDA=∠ADF；⑤DE=BE 正确的有（ ）个 A.1 个 B. 2 个 C. 3 个 D.4 个 第 6 题图 第 10 题图第 7 题图 第 8 题图 第 9 题图 2 二．填空题（每小题 3 分，共 18 分） 11.一个三角形的三边长分别为 2，2a-1,5，则 a的取值范围是 ． 12.如图，在△ABC 中 AC=BC，AC⊥BC，点 A（0,3），点 C（1,0），则点 B的坐标为 . 13.如图，O是△ABC 内一点，OD⊥BC 于点 D，OE⊥AB 于点 E，OF⊥AC 于点 F，且 OD＝OE＝OF， 若∠A＝70°，则∠BOC＝______． 14.如图，在Rt ABC△ 中， 90C  ，以顶点 A为圆心，适当长为半径画弧，分别交 AC、AB 于点 M、 N，再分别以点 M、N为圆心，大于 1 2 MN的长为半径画弧，两弧交于点 P，作射线 AP 交边 BC 于点 D．若 : 3 : 2BD CD  ，点 D到 AB 的距离是 6，则 BC 的长是 ． 15.如图，在△ABC 中，∠BAC＝90°，AB＝6，AC＝8，BC＝10，AD 是高，BE 是中线，CF 是角平分线， CF 交 AD 于点 G，交 BE 于点 H，下面结论：①△ABE 的面积＝△BCE 的面积；②∠AFG＝∠AGF； ③∠FAG＝2∠ACF；④AD＝2.4．其中正确结论的序号是 16. 如图， 5AB cm ， 4AC BD cm  ， 60CAB DBA    ．点 E沿线段 AB 由点 A向点 B运动，点 F沿线段 BD 由点 B向点 D运动，E、F同两点时出发，它们的运动时间记为 t秒．已知点 E的运动速 度是1cm s，如果顶点是 A、C、E的三角形与顶点是 B、E、F的三角形全等，那么点 F的运动速度 为 cm s ． 三、解答题（本题有 9 个小题，共 72分） 17．（6分）若一个多边形的内角和是外角和的 3倍，则该多边形的对角线条数是多少？ 18.（6 分）如图，点 C，F，E，B在一条直线上，∠CFD＝∠BEA，CE＝BF，DF＝AE，求证：CD∥AB． 19.（7 分）如图，在△ABC 中，∠BAC=80°，∠B=60°，AD⊥BC 于点 D，AE 平分∠DAC，求∠AEC 的 度数. 第 12 题图 第 15 题图第 14 题图第 13 题图 第 16 题图 3 20.（7 分）如图，△ABC≌△A'B'C'，AD 为△AB