第七章 机械振动与机械波-【赢在微点】2024高考物理大一轮复习顶层设计核心微讲教师用书word（新教材新高考）

第七章 机械振动与机械波 第1讲　机械振动 (1)细心的同学发现:在“探究弹力与弹簧伸长量的关系”实验的过程中,钩码挂在弹簧上后,钩码会有规律地上下振动,如图甲所示。 (2)小朋友在悠闲地荡秋千,如图乙所示。 　　　 甲 乙 (1)在忽略空气阻力的情况下,图甲的钩码在做简谐运动。 (√) (2)图甲中的钩码受到的回复力是由重力和弹簧弹力共同提供的。 (√) (3)在忽略空气阻力和绳子质量且摆角较小的情况下,图乙中小朋友的振动可等效为单摆。 (√) (4)单摆做简谐运动的过程中,摆球通过平衡位置时受到的合力为零。 (×) (5)摆做简谐运动的过程中,摆球的动能和重力势能发生相互转化,机械能守恒。 (√) 考点1　简谐运动的规律 1.简谐运动。 (1)两种描述:①运动学描述:物体的位移与时间的关系满足x=Asin(ωt+φ)；②动力学描述:回复力与位移的关系满足F=-kx。 (2)平衡位置:物体在振动过程中回复力为零的位置。 (3)回复力:方向指向平衡位置,属于效果力,来源可以是某一个力,也可能是几个力的合力,或某个力的分力。 (4)简谐运动的两种模型:弹簧振子和单摆。 2.描述简谐运动的物理量。 物理量 定义 意义 位移 由平衡位置指向质点所在位置的有向线段 描述质点振动中某时刻的位置相对于平衡位置的位移 振幅 振动物体离开平衡位置的最大距离 描述振动的强弱和能量 周期 振动物体完成一次全振动所需时间 描述振动的快慢,两者互为倒数:T= 频率 振动物体单位时间内完成全振动的次数 相位 ωt+φ 描述周期性运动在各个时刻所处的不同状态 1.动力学特征。 F=-kx,“-”表示回复力的方向与位移方向相反,k是比例系数,不一定是弹簧的劲度系数。 2.运动学特征。 简谐运动的加速度与物体偏离平衡位置的位移成正比且方向相反,为变加速运动,远离平衡位置时,x、F、a、Ep均增大,v、Ek均减小,靠近平衡位置时则相反。 3.运动的周期性特征。 相隔T或nT的两个时刻振子处于同一位置且振动状态相同。 4.对称性特征。 (1)相隔或(n为正整数)的两个时刻,振子位置关于平衡位置对称,位移、速度、加速度大小相等,方向相反。 (2)如图所示,振子经过关于平衡位置O对称的两点P、P'(OP=OP')时,速度的大小、动能、势能相等,相对于平衡位置的位移大小相等。 (3)振子由P到O所用时间等于由O到P'所用时间,即tPO=tOP'。 (4)振子往复过程中通过同一段路程(如OP段)所用时间相等,即tOP=tPO。 5.能量特征。 振动的能量包括动能Ek和势能Ep,简谐运动过程中,系统动能与势能相互转化,系统的机械能守恒。 考向1 简谐运动基本物理量的分析 【典例1】　(多选)一弹簧振子沿x轴做简谐运动,平衡位置在坐标原点,t=0时刻振子的位移x=-0.1 m；t=1.2 s时刻振子刚好第2次经过x=0.1 m的位置且速度为零。下列有关该振子运动问题的说法正确的是 (　　) A.振幅为0.1 m B.周期为1.2 s C.1.2 s内的路程是0.6 m D.t=0.6 s时刻的位移为0.1 m 解析　t=1.2 s时刻振子处在正向最大位移处,得t=0时刻在负向最大位移处,则振幅A=0.1 m,A项正确；由于是第二次到正向最大位移处,所以1.5T=1.2 s,T=0.8 s,B项错误；1.2 s内经过的路程s=1.5×4A=0.6 m,C项正确；t=0.6 s时刻振子位于平衡位置,D项错误。 答案　AC 考向2 简谐运动的周期性和对称性 【典例2】　(多选)一个质点在平衡位置O点附近做机械振动。若从O点开始计时,经过5 s质点第一次经过M点(如图所示)；再继续运动,又经过2 s它第二次经过M点；则该质点第三次经过M点还需要的时间可能是 (　　) A.6 s B.8 s C.20 s D.22 s 解析　若质点开始运动的方向先向左,再向M点运动,运动路线如图1所示。质点从O到a再b的时间为T=5 s+×2 s=6 s,振动的周期为T=8 s,振子第三次通过M点需要经过的时间为 t= T-2 s=8 s-2 s=6 s。若质点开始运动的方向向右直接向M点运动,如图2所示。质点从O到b的时间=5 s+×2 s=6 s,振动的周期为T=24 s,质点第三次通过M点需要经过的时间为t= T-2 s=24 s-2 s=22 s。综上所述,A、D两项正确。 图1 图2 答案　AD 考点2　简谐运动图像的理解和应用 1.简谐运动的数学表达式:x=Asin(ωt+φ)。 2.根据简谐运动图像可获取的信息。 (1)可以确定振动物体在任一时刻的位移。 (2)确定振