黑龙江省哈尔滨市南岗区松雷中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023－2024学年度上学期八年级数学试卷 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 3. 点P（-3，1）关于y轴对称点的坐标为（ ） A. （1，-3） B. （3，1） C. （-3，-1） D. （3， -1） 4 下列各式：，，，，，中，分式有（ ）． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 如图的分割正方形，拼接成长方形方案中，可以验证（ ） A B. C. D. 6. 下列从左到右的变形是分解因式的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在△ABC中，AB=AC，AB的中垂线DE交AC于点D，交AB于E点，如果BC=10，△BDC的周长为22，那么△ABC的周长是（ ） A 24 B. 30 C. 32 D. 34 8. 若分式的值为0，则的值是（ ） A. 0 B. 1 C. 1或0 D. 0或 9. 如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为120° 的菱形，剪口与第二次折痕所成角的度数应为 A. 15°或30° B. 30°或45° C. 45°或60° D. 30°或60° 10. 下列命题中：①有两个角为的三角形一定是等边三角形；②等腰三角形顶角的外角是底角的二倍；③两个全等的三角形一定关于某直线对称；④等腰三角形的角分线，高线，中线相互重合．正确的是（ ） A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①④ 二、填空题（每小题3分，共计24分） 11. 等腰三角形的两条边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长是______． 12. 多项式是完全平方式，则______． 13. 如图，，交于 M，于 D，若，则 ____________． 14. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交AB于点D，连接CD，则∠ACD的度数是__________． 15. 已知10x＝7，10y＝21，则10x﹣y＝_____． 16. 如图，已知线段，其垂直平分线的作法如下：①分别以点和点为圆心，长为半径画弧，两弧相交于，两点；②作直线．上述作法中满足的条作为___1.（填“”，“”或“”） 17. 在等边中，以为直角边作等腰（、两点在同侧），则的度数为______． 18. 如图，在中，，，点在边上，点在边上，连接、交于点，，若，，则的长为______． 三、解答题（60分） 19. （1）计算： （2）计算： 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 按要求完成作图： （1）作关于轴对称的； （2）直接写出的面积______； 22. 已知：在中，D、E分别在、上，且，与交于点F，连接交BC于G． （1）如图1，求证：； （2）如图2，当时，直接写出所有等于的角． 23. 如图，哈市某小区有一块长为米，宽为米的长方形地块，角上有四个边长为米的小正方形空地，开发商计划将阴影部分进行绿化 （1）用含有、的式子表示绿化的总面积；（结果写成最简形式）； （2）若，，求出绿化的总面积； （3）在（2）的条件下，开发商找来甲、乙两个绿化队完成此项绿化任务．已知甲队每小时可以绿化5平方米，乙队每小时绿化3平方米，若要求甲队的工作时间不超过乙队的工作时间，则甲队至多工作多少小时？ 24. 在平面直角坐标系中，，两点坐标分别为点、点，将线段绕点顺时针旋转得到，连接． （1）若． ①如图1，，直接写出点的坐标为______； ②如图2，为中点，连接．求证：平分； （2）如图3，若，，为边上一点，为延长线上一点，，连接，将线段绕点逆时针旋转得到，连接．求当取何值时，线段最短． 25. 在中，，点在上，点在上，连接和交于点，． （1）如图1，求证：； （2）如图2，连接，若平分，求证：； （3）如图3，在（2）条件下，点在的延长线上，连接，时，若，，求的长． 2023－2024学年度上学期八年级数学试卷 一、选择题（每小题3分，共计30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（每小题3分，共计24分） 【11题答案】 【答案】15 【12题答案】 【答案】1 【13题答案】 【答案】10 【14题答案】 【答案】20° 【15题答