安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题

合肥一中2023~2024学年度高一年级第一学期期中联考 数 学 考生注意： 1,本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。 2,答題前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚 3.考生作答时，访將答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡 上对应题目的答聚标号涂黑：非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上 各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作 答无效。 4,本卷命题范国：必修第一册第一，二、三章。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是 符合题目要求的 1.已知全集U={1,2,3,4,5),集合A={1.5},B=2,4},则(0A)∩B A.(4} B.{2,4 C.(2,3,4 D.{1.2,3,4} 2.命题p:Hx∈R,xx十3≥0的否定为 A.3x∈R,x2-x+30 B.VrER,x2-x+3≥0 C.3x∈R,x2-x+3<0 D.Hx∈R,x2-x+3<0 3.函数y=十23的定义域是 -1 A.[-3,1] B[-1,1DU(1.3 C.(-o∞，-3]U[1.+∞) D.(-o0,-3]U(1,+oo) 4,对于实数a,b,c,下列说法正确的是 A若a则号 B.若a<b,则ac2<be C.若a<0<b,则abb D若c>a>b,则已。6 5.函数f代)=93(x>3)的值域为 x-2 A.(-3,0) B.(0,十o) C.(-1,0) D.(-2.0) 高一年级期中联考·数学第1页（共4页）省十联考 241129D 「x2-(a十2)x+3,x≤1， 6.已知函数f(x)= 是R上的减函数，则实数a的取值范围是() 是> A.(0,2] B.(0,1] C.[1,2] D.(0,十oc】 u,a-b52, 7.对实数a和b,定义运算“@”：a@b= 设函数f(x)=(2-1)©(5x一x)(x∈R), b,a-b>2. 若函数y=f(x)一m的图象与x轴恰有1个公共点，则实数m的取值范围是 A.(-1,6] &(-o,-1U(-,6 c(+) n[-4.-1U[68 8.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，f(1)=3,若x1,x∈(0，十∞)，且1≠x2,都有 (x一x)[xf(x)一xf(x)]>0,则不等式(x十3)f(x+3)>3的解集为 (） A.(-o0,-4)U(-2,十00) B.(-∞，2)U(4,十o∞) C.(-c,3) D.(3,+∞) 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.下列函数中，与函数y-x十1是同一函数的是 A.y=(/x+I)月 B.y=+1 C.y=(x+1) n岩 10,设x∈R,不等式ax2一2ax一2<0恒成立的充分不必要条件可以是 A.-1<a<0 B.-2<a<0 C.-3a≤0 D.0a<1 11.十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中先把“一”作为等号使用，后来英国数学 家哈利奥特首次使用“<”和“>”符号，并逐步被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展 影响深远，下列说法正确的是 () A精水加糖更甜可用式子号表示，其中。>6>0，m>0 B当>受时y=2x-1+2的最小值为4 C若x>0,y>0,2x+y=1则√2z+√y≤2 D.若a(6-2)=4,则a”+的最小值为6 高一年级期中联考·数学第2页（共4页）省十跳考 241129D 12.已知函数fx)-1十zx∈R),则 A.函数f(x)为奇函数 B.函数f(x)的值域是（一1,1） C.函数f(x)在R上单调递减 D,若对任意的x∈[-1,1，f(x)≤-21+号恒成立，则当a∈[-1,1门时，t≥2或=0 或≤-2 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 x2-1,t0, 13.已知函数f(x)= 则f(f(一2)= x一3，x>0, 14.下列命题中，真命题的编号是 ①Hx∈R,x2-2x+3>0: ②3x∈N”,x为方程2x一3=0的根： ③Vx∈{-1,0,1}，2x+1>0: ④3x,y∈Z.使3r-2y=10, 15.已知a,b为正实数，满足(a十b)(2a十b)=3,则10a十7b的最小值为 16.函数f(x)的定义域为R,满足f(x)=2f(x一1)，且当x∈(0,1门时，f(x)=x(1一x),若对任 意x∈（一©，m,都有f(x)<号，则实数m的最大值是 四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 17.(10分) 已知集合A={x|一2<x<8)