比和比例的几种类型题分析（讲义）-六年级上册数学西师大版

比和比例的几种类型 题型一：已知具体量和比例关系，求某个量或总量。 例1：甲、乙、丙三个同学体重总和是110千克，他们的体重比是4:5:2。最重的一个同学达多少千克？ 思路分析：1、题目已知的具体量是总体重110千克，所以先求出他们的体重和（单位“1”）：4+5+2=11 2、 根据问题找出：最重的一个同学占总体重的，110×= 50（kg） 例2：把一批书按4：5：6分给甲、乙、丙三个班，甲班分到160本则，这批书一共有多少本？ 思路分析：1、题目已知的具体量是甲班分到160本书，所以单位“1”就是甲班， 2、根据问题找出这批书总数是：4+5+6=15，总数占甲班的，160÷= 600（本） 练习： 1、大卡车载重量是5吨，小卡车载重量是2吨，大小卡车载重量的比是（ ）。 2、把（5平方米）：（50平方分米）化成最简整数比是（　　 　　），它们的比值是（　 　　　）。 3、甲乙两数的比是11:9,甲数占两数和的，乙数占两数和的。 4、甲数比乙数多，甲数与乙数比是（ ）。乙数比甲数少。 5、在含盐10%的500克盐水中，再加入50克盐，这时盐与盐水的比是（　　　　　 ）。 6、学校买回315棵树苗，计划按3：4分给五、六年级种植，两个年级各分到树苗多少棵？ 7、学校把购进的图书按2∶3∶4分配给四、五、六三个年级。已知六年级分得56本，学校共购进图书多少本？ 8、把一批书按4：5分给甲、乙两个班，甲班比乙班少20本，甲、乙两班各分到多少本书？ 9、一种农药水是用药和水按1：100配成的，要配制这种农药水8080千克，需要药粉多少千克？ 10、一个分数，分子和分母的和是28，分子与分母的比是1:3，这个分数是多少？ 11、一个养鱼塘按1：2：3养殖草鱼、鲤鱼、白脸鱼，已知鲤鱼养了6666尾，草鱼和白脸鱼各养了多少尾？ 12、小明和小刚都积攒了一些零用钱，他们所积攒的钱数比是7：4。在支援灾区的活动中，小明向灾区捐了24元后，两人的钱数相等，求两人原来各有多少元？ 13、小华和小明去买同一种铅笔，小明和小华所带的钱数的比是5:3，他们用完自己带的钱，小明可以比小华多买8支铅笔，每人各买了多少支铅笔？ 14、小明居住的院内有3家，上月付水费36.9元，其中张叔叔家有2人，王奶奶家有4人，李阿姨家有3人，若按人口计算，他们3家各应付水费多少元？ 15、一杯盐水200克，其中盐与水的比是1∶24，如果再放入4克盐，这时盐与水的比是多少？ 16、小明、小钱和小海三位朋友坐出租车．小明在全程的四分之一处下车，小钱在全程的五分之三处下车，小海坐到终点，他付了37元．小明和小钱应付给小海多少车费？ 17、甲乙两包糖的重量比是4：l，如果从甲包取出10克放入乙包后，甲乙两包糖的重量比变为3：2．那么两包糖重量的总和是多少克？ 题型二：利用公式求出比（学会把利用公式把比进行互化） 例1：甲、乙两个正方体的棱长比是1:3，这两个正方体的棱长和之比是（ ），占地面积之比是（ ），表面积之比是（ ），体积之比是（ ）。 思路分析：题目中并没有告诉我们两个正方体的棱长具体数据，只有棱长之比，我们可以将甲正方体的棱长看作是1，乙正方体的棱长看作是3，直接计算结果。 例2：有大、小两个圆片，它们的面积之和是1991平方厘米，已知大圆周长是小圆周长的1倍，求小圆的面积是多少？ 思路分析：大圆周长是小圆周长的1倍，可理解为：大圆周长与小圆周长的比是10:9，那么大圆半径与小圆半径的比也为10:9，所以大圆面积与小圆面积的比是10²：9² = 100:81，按比例分配求出小圆面积了。 例3：小明和小红放学回家，小明走的路程比小红多，小红用的时间比小明多，求小明和小红的速度比。 思路分析：由“小明走的路程比小红多”得出小明和小红走的路程比是6:5；由“小红用的时间比小明多”得出小明和小红用的时间比为8:9，根据这两个比可以利用公式求出他们的速度比。 练习： 1. 白菜和芹菜的单价比是3:7，重量比是5:4，白菜和芹菜的总价比是（ ）：（ ）。 2. 大圆与小圆的半径比3:2，小圆周长与大圆周长的比（ ），大圆面积与小圆面积的比（ ）。 3. 甲乙各走一段路程，他们所行路程的比是4:5，他们的速度比是3:4，则所需时间的比是（ ）。 4. 甲乙两个长方形长边的比是3:4，宽边的比是6:5，这两个长方形面积的比是（ ）。 5. 甲乙两个正方体棱长的比是4:3，他们的表面积比是（ ），体积的比是（ ）。 6. 甲组人数比乙组人数少，完成的工作任务比乙组多，甲组的工作效率与乙组的工作效率的比是多少？ 7. 块