福建省福州市仓山区2023-2024学年八年级上学期期中数学试卷

2023-2024学年福建省福州市仓山区八年级第一学期期中数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列图形中，属于轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列长度的三条线段首尾相连能组成三角形的是（　　） A．4，6，9 B．2，3，6 C．5，4，9 D．2，4，7 3．经文化和旅游部数据中心测算，2023年中秋节、国庆节假期8天，国内旅游出游人数826000000人次（　　） A．82.6×107 B．8.26×108 C．0.826×109 D．8.26×109 4．已知一个多边形的内角和为720°，则这个多边形为（　　） A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形 5．在下列各式中，计算结果为x6的是（　　） A．x2+x4 B．x8﹣x2 C．x2•x4 D．（x2）4 6．在平面直角坐标系xOy中，点P（2，1）关于x轴对称的点的坐标是（　　） A．（2，﹣1） B．（ 2，1 ） C．（﹣2，﹣1） D．（﹣2，1 ） 7．如图，△ABC≌△ADE，若∠B＝70°，则∠DAE的度数为（　　） A．75° B．80° C．85° D．90° 8．如图，在△ABC中，D是BC的中点，E在AD上，且AE＝2DE，则△EFC的面积是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 9．已知（x+a）（x+b）＝x2+mx﹣6，若a，b都是整数（　　） A．1 B．﹣1 C．﹣5 D．﹣7 10．在平面直角坐标系xOy中，A（0，4），动点B在x轴上，连接AB，连接OC，则线段OC长度最小为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分. 11．在等腰△ABC中，周长为14，底边长为6　 　． 12．如图，DE∥BC，DF∥AC，则∠DEC的度数为 　 　． 13．如图，在△ABC中，∠A＝60°，E在AC上，D在BC的延长线上，则∠CED的度数为 　 　． 14．如图，在△ABC中，∠B＝90°，AD是△ABC的角平分线，若AD＝6　 　． 15．已知3m＝a，3n＝b．m，n为正整数，则33m+2n＝　 　（用含a，b的式子表示）． 16．如图，在△ABC中，∠A＝60°，CE是△ABC的角平分线，BD与CE交于点F　 　．（写出所有正确结论的序号） ①∠BFC＝120°； ②BE+CD＞BC； ③若D是AC的中点，则△ABC是等边三角形； ④S△BEF：S△BFC＝AE：AC． 三、解答题：本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．计算：x3•x4•x﹣（x2）4+（2x4）2． 18．解不等式组：． 19．已知如图，AC交BD于点O，AB＝DC 20．某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张30元．如果45名学生购票恰好用去1230元，甲 21．如图，在△ABC中，DE是线段AB的垂直平分线 22．求证：两个全等三角形对应边上的中线相等． 23．如图，△ABC是等边三角形，D是△ABC内一点 （1）求作点D关于直线BC的对称点E；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下连接AE，BE，延长BE至F，使得EF＝EC 24．如图，A（4，4），AB⊥y轴于点B，点C在线段OB上运动（点C不与O，B重合），且CD＝AC． （1）如图1，当点C的坐标为（0，3）时， ①求点D的坐标； ②设CD与x轴交于点M，求△OMC的面积； （2）如图2，C是OB的中点，过点B作BF⊥AC于点E，求证：∠AFB＝∠OFC． 25．如图，在△ABC中，AB＝AC，将BC绕点B逆时针旋转β至BD，点C的对应点为点D，CD，其中2α+β＝180°． （1）求证：∠ABD＝∠ACD； （2）如备用图，延长CD至点M，使得CM＝BC．求证： ①AD平分∠BDM； ②A，M，B三点共线． 参考答案 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列图形中，属于轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可． 解：A、B、C选项中的图形都不能找到这样的一条直线，直线两旁的部分能够互相重合； D选项中的图形能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，所以是轴对称图形； 故选：D． 【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合． 2．下列长度的三条线段首尾相连能组成三角形的是（　　） A．