北京市西城区回民学校2023-—2024学年上学期9月月考九年级数学试卷

2023-2024学年北京市西城区回民中学九年级第一学期月考数学试卷（9月份） 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 1．把抛物线y＝﹣x2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（　　） A．y＝﹣（x﹣1）2+3 B．y＝﹣（x+1）2+3 C．y＝﹣（x+1）2﹣3 D．y＝﹣（x﹣1）2﹣3 2．抛物线y＝2x2﹣4x+1的对称轴是直线（　　） A．x＝﹣3 B．x＝1 C．x＝﹣ D．x＝﹣1 3．P（﹣2，y1），Q（4，y2） 是函数y＝图象上两点，则 y1，y2 的大小关系是（　　） A．y1＜y2 B．y1＝y2 C．y1＞y2 D．y1，y2 大小不确定 4．用配方法解方程x2+4x+1＝0时，配方结果正确的是（　　） A．（x﹣2）2＝5 B．（x﹣2）2＝3 C．（x+2）2＝5 D．（x+2）2＝3 5．一元二次方程2x2﹣3x+1＝0的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．没有实数根 C．有两个相等的实数根 D．无法确定 6．函数y＝与y＝kx﹣k（k为常数且k≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 7．抛物线上y＝（m﹣4）x2有两点A（﹣3，y1）、B（2，y2），且y1＞y2，则m的取值范围是（　　） A．m＞4 B．m＜4 C．m≥4 D．m≠4 8．已知一个二次函数图象经过P1（﹣3，y1），P2（﹣1，y2），P3（1，y3），P4（3，y4）四点，若y2＜y3＜y1，则y1，y2，y3，y4的最值情况是（　　） A．y3最小，y1最大 B．y3最小，y4最大 C．y2最小，y4最大 D．无法确定 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 9．已知反比例函数的图象位于一、三象限，则m的取值范围为 　 　． 10．二次函数y＝x2﹣2x﹣3的顶点坐标是 　 　，与y轴的交点坐标是 　 　． 11．某地为了解决市民看病贵的问题，决定下调药品的价格，某种药品经过连续两次降价后，则可列得方程为　 　． 12．某抛物线满足：①开口向上；②顶点（﹣1，4）．请写出任意一个满足题意的二次函数的表达式 　 　． 13．若关于x的方程x2+2kx+k﹣4＝0的一个根是1，则k的值为　 　． 14．如图，A，B两点在函数（x＜0）图象上，BD垂直x轴于点D，△AOC1，S2，则S1　 　S2．（填“＜”，“＝”，或“＞”）． 15．已知双曲线y＝﹣与直线y＝kx+b交于点A（x1，y1），B（x2，y2）． （1）若x1+x2＝0，则y1+y2＝　 　； （2）若x1+x2＞0时，y1+y2＞0，则k　 　0，b　 　0（填“＞”，“＝”或“＜”）． 16．抛物线y＝ax2+bx+c．的顶点为A（2，m），且经过点B（5，0），其部分图象如图所示 ①ac＜0；②a﹣b+c＞0；③m+9a＝0； ④若此抛物线经过点C（t，n），则t+4一定是方程ax2+bx+c＝n的一个根． 其中所有正确结论的序号是 　 　． 三、解答题（本大题共68分，其中17题10分，18题9分，19题5分，20题7分，21题8分，22题8分，23题7分，24题7分，25题7分） 17．解一元二次方程． （1）x2﹣3＝0； （2）x2﹣6x﹣4＝0． 18．已知关于x的一元二次方程x2﹣（m+3）x+2+m＝0． （1）求证：对于任意实数m，该方程总有实数根； （2）若这个一元二次方程的一根大于2，求m的取值范围． 19．已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表： x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 … y … 5 0 ﹣3 ﹣4 ﹣3 0 … （1）并画出图象． （2）求此抛物线的解析式． （3）结合图象，直接写出方程ax2+bx+c＝﹣3的根． （4）结合图象，直接写出当0＜x＜3时y的取值范围． 20．如图，一次函数y1＝kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y2＝（m≠θ）的图象交于 A（﹣1，n），B（3，﹣2）两点． （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）结合函数图象，直接写出kx+b﹣＞0时x的取值范围； （3）点P在x轴上，且满足△ABP的面积等于4，请直接写出点P的坐标． 21．2022年在中国举办的冬奥会和残奥会令世界瞩目，冬奥会和残奥会的吉祥物冰墩墩和雪容融家喻户晓，成为热销产品．某商家以每套34元的价格购进一批冰墩墩和雪容融套件．若该产品每套的售价是48元时；若每套售价提高2元，则每