河南省三门峡市灵宝市2023-2024学年九年级上学期期中学情调研数学测试卷

灵宝市2023-2024学年度上期期中学情调研 九年级数学测试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.2002年4月16日，神舟十三号载人飞船圆满完成全部既定任务，顺利返回地球家园.六 个月的飞天之旅展现了中国航天科技的新高度.下列航天图标，其文字上方的图案是中 心对称图形的是( 中国探火 中国火箭 中国行星探测 航天神舟 2.关于x的方程(m-1)x1+x-3=0是一元二次方程，则() A.m=-1 B.m=1 C.m=±】 D.m=2 3.用配方法解方程x2-2x-1=0时，配方后所得的方程为() A.(x+1D2=0 B.(x-1D2=0 C.(x+1D2=2 D.(x-1D2=2 4.如图，在△ABC中，∠BAC的平分线交△ABC的外接圆⊙O于点D, 连接B肌、OD,若∠BAC=68°，则∠ODB=() B A.68 B.659 C.56 D.55° 5.已知函数y=(x-2)2的图象上有A(-1,乃)，B(1,),C(4,)三点，则、 乃的大小关系( ) A.乃<片<乃 B.<<乃 C.乃<<% D.乃<< 6.已知函数y=+ax+b的图象如图所示， 当y>0时，则x的取值范围是() A.-1<x<3 3 B.x<-1或x>3 C.x<-1且x>4 D.-1<x<4 7.公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种 2m 鲜花（如图阴影部分），原空地一边减少了1m,另一边减少了2m, 剩余空地的面积为18m',求原正方形空地的边长，设原正方形的 18m2 空地的边长为xm,则可列方程为() A.(x-1)(x-2)=18B.x2-3x+16=0 C.(x+1)(x+2)=18D.x2+3x+16=0 m 九年级数学测试卷第1页 (共4页) 8. 饮食文化源远流长，“河南烩面”是地方特色美食之一，图②是从正面看到的一个“大海 碗”（图①）的形状示意图.AB是⊙O的一部分，D是AB的中点，连接OD,与弦AB 交于点C,连接OA,OB.已知AB=24cm,碗深CD=8cm,则⊙O的半径OA为() 图① 图② B.16cm C.17cm D.26cm 9.给出一种运算：对于函数y=x,规定y=x.例如：若函数y=x,则有y=4x.已 A.13cm 知函数y=x,那么方程y=18的解是() A.x=V6,为=-√6 B.x=6,x3=-6 C.x=3,x2=-3D.x=32,x2=-3W2 10.如图是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的一部分，对称轴是 直线x=-2.关于下列结论：①abc<0:②b2-4ac>0:③ 9a-3b+c<0:④b-4a=0:⑤方程ax2+br=0的两个根为，=0， x=一4，其中正确结论的个数是() A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.二次函数y=2(x-3)2-4的最小值为 12.第二十四届北京冬奥会入场式引导牌上的图案融入了中国结和雪花两种元素如图所 示，这个图案绕着它的中心旋转角a(0°<a<360)后能够与它本身重合，则角a可以为 度.（写出一个即可） 13.在Rt△ABC中，∠ACB90°，AC6,AB10,以C为圆心，BC为半径作⊙G,则点A 与⊙C的位置关系是 14.一辆汽车刹车后行驶的距离s(单位：m)关于行驶的时间t (单位：s)的函数解析式是s=-2t+18t,则汽车刹车后最远可以行驶 15.如图，在Rt△ABC中，∠ACB90°，∠F60°，AC=10,将△ABC 绕点C按逆时针方向旋转得到△A'BG,此时点A'恰好在AB边上，则 点B与点B之间的距离为 三、 解答题（共75分） 16.(8分)解方程： (1)4=(x+2): (2)2X+4x-5=0. 座号 九年级数学测试卷第2页（共4页） 17.(8分)已知关于x的一元二次方程x2-2ax+a2-2=0. (1)求证：该方程总有两个不相等的实数根： (2)若抛物线y=x2-2ax+a2-2=0经过原点，求a的值 18.(9分)如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(2,4),B(1,1),C(4,3). 5-43-2-10 1234 2 以 (1)请画出△ABC关于原点对称的△ABG: (2)请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A,BC 19.(9分)我市为争创全国文明卫生城，2021年市政府对市绿化工程投入的资金是2000 万元，2023年投入的资金是2420万元，且2022年和2023年每年投入资金的年平均增长率 相同. (1)求我市对市绿化工程投入资金的年平均增长率： (2)若投入资金的年平均增长率不变，那么我市在2025年需投入资金多少万元？ 20.(10分)如图，以四边形ABCD的对角线BD为直径作圆，圆心为O,过点A作AE⊥ CD的延长线于