江西省部分高中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试卷

高二数学试卷 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.本试卷主要考试内容：北师大版选择性必修第一册第一章至第三章。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的， 1.在空间直角坐标系Oxyz中，点A(3,一1,6)关于原点O对称的点的坐标为 A.(-3,1,-6) B.(-3,1,6) C.(3,1,-6) D.(3,-1,-6) 2.圆O:x2+y2=4与圆M:x2+(y-5)2=4的公切线条数为 A.4 B.2 C.3 D.1 3.已知直线1：3x一4y+5=0与圆O:x2+y2=21交于A,B两点，则|AB|= A.2√5 B.4 C.45 D.8 4.已知点B(0,4),C(0,一4)，动点A满足|AB1一|AC|=23,则A的轨迹方程为 A若-若-1 B若-着1 c希-￥-1 D苦-后-1 5.已知空间的一组基{a,b,c},则可以与向量a一2b一c,a十b十c构成空间的另一组基的向量是 A.2a+2b B.2a-b C.3a+c D.3b+2c 6.开普勒定律揭示了行星环绕太阳运动的规律，其第一定律指出所有行星绕太阳的轨道都是椭 圆，太阳中心在椭圆的一个焦点上，已知某行星在绕太阳的运动过程中，轨道的近日点（距离 太阳最近的点)距太阳中心1.47亿公里，远日点（距离太阳最远的点）距太阳中心1.52亿千 里，则该行星运动轨迹的离心率为 A器 8易 c品 D器 7.已知P是抛物线C:x2=8y上的一动点，点M的坐标为(4,1)，PQ垂直于x轴，垂足为Q,则 IPQI+IPM的最小值为 A.3√2-2 B.2 C.17 D.17-2 【高二数学第1页（共4页）】 ·24-148B, 8.中国古代数学瑰宝《九章算术》中记载了一种称为“刍童”的儿何体， 该几何体是上下两个底面平行，且均为矩形的六面体.现有一“当 童”ABCD一A1B1C1D1,如图所示，AB=AA,=4,A,B=AD=2, A1D,=1,AB∥A1B,∠BAA,+∠DAA=.A,C与BD,的交 点为O,则Aò·AC的最大值为 A.82+5 B.18 C.8v3+5 D.21 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.在平行六面体ABCD-A1B,CD,中，E为CD的中点，则AE= A.AB+BE B.BCI+DE C.号AB+AD+AA D.AB+A市+AA 10.已知椭圆C:菁+苦-1的两个焦点为，F,P是C上任意-点，则 A.IF1F2l=2√2I B.IPF+PF2I=4 C.lPFI≤5+√21 D.|PF11IPF2l≤25 1.已知双曲线C若-芳-1(。>0，b>0)的右焦点为F,过点F作C的一条渐近线的垂线，垂 足为A,该垂线与另一条渐近线的交点为B,若|FB引=λ|FA|(A>I),则C的离心率可能为 A是熟 BNI C √ 12.在直三棱柱ABC-AB1C中，∠BAC=90°，AB-AC=2,AA1=3,M是AB的中点，N是 B1C的中点，P是BC1与BC的交点，且点Q满足A=AAA十(1一A)AN,A∈(0,1)，则 下列结论正确的是 A.AQ∥MC B.直线BC⊥平面A,PQ C.当入=之时，异面直线PQ与MA1所成角的余弦值为四 11 D.当点Q到平面A,CM的距离为号时，A=号 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.已知向量a=(1,-1,3),b=(2,2,3),c=(m,2,n),且(a十b)∥c,则m十n= 14.已知抛物线C的准线与圆M:(x十2)2+(y十2)2=16相切，请写出一个抛物线C的标准方 程：▲ 15.在长方体ABCD-A'B'C'D'中，AB=2,AA'=3,则向量AC在AB方向上的投影数量与向 量AC在AA方向上的投影数量之和为 【高二数学第2页（共4页）】 ·24-148B· 16.已知斜率为1的直线1与圆M:(x一1)2+y2=18交于A,B两点，P为弦AB的中点，若P 20. 的横坐标为m,则m的取值范围为▲一 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(10分) 已知直线1经过点A(一2,3)和B(2,5). (1)求1的一般式方程； (2)若直线过AB的中点，且l1⊥l,求l1的斜截式方程 18.(1