浙江省金华市永康市三校联考2023——2024学年上学期期中考九年级数学试卷

数学试卷第 1页（共 4页） 2023 学年第一学期期中考试联考卷 九年级数学试题卷 一、选择题（本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1.化简 4 的正确结果是（ ） A. 2 B. 2 C. 2 D. 22 2.将抛物线 2xy  向下平移 2 个单位所对应的函数图象表达式为（ ） A. 22  xy B. 22  xy C. 2)2(  xy D. 2)2(  xy 3.已知⊙O的直径为 5，若 PO＝3，则点P与⊙O的位置关系是（ ） A．点 P在⊙O内 B．点 P在⊙O上 C．点 P在⊙O外 D．无法判断 4.下列事件中，属于不确定事件的是（ ） A.在 ABC 中，  180CBA B.在 ABC 中，  180CBA C. ， 是对顶角，  180 D. ， 是对顶角，   5.如图，直线 cba //// ，直线 AC 分别交 cba ，， 于 CBA ，， ；直线 DF 分别交 cba ，， 于 FED ，， .若 352  DEACAB ，， ，则 EF （ ） A． 2 B． 2 7 C．4 D． 2 9 6.已知 DEFABC  ∽ ， 1253 的周长为，， ABCDEAB  ，则 的周长为DEF （ ） A．18 B．19 C．20 D．21 7.如图，在 O 中， AB 是 O 的弦， C AB为 的中点， DABOC 交于点与 ，若 O 的半径是 数学试卷第 2页（共 4页） ，， 410 CD 则 AB （ ） A．14 B．15 C．17 D．16 8.边长为 6 的正三角形的外接圆的半径为（ ） A． 32 B． 3 C． 3 D． 32 9.若二次函数 mxxy  42 的图象经过点 ),0(),3( 21 yByA ， ，则 21 yy， 的大小关系为（ ） A． 21 yy  B． 21 yy  C． 21 yy  D．不能确定 10.如图，在 ABCRt 中， 5390  ACBCABC ，， ，点 D 是其内部一动点，且 BADDBC  ，则 DC, 两点的的最小距离为（ ） A．3 B． 4 C． 213  D． 13 二、填空题（本题共 6小题，每小题 4 分，共 24 分） 11.请写出一个二次函数表达式 ，使其图象经过点 )3,2( . 12.线段 49  ba ， ，则 ba， 的比例中项线段等于 . 13.在一个不透明的布袋中装有30个白球和若干个黑球，它们只有颜色不同.若摸出一个球是黑球的 概率是 5 3 ，则布袋中黑球的个数有 . 14.如图，在矩形 ABCD中，AB＝3，BC＝6，E为 BC的中点，连接 AE，DE．以 E为圆心，EB长 为半径画弧，分别与 AE，DE交于点 M，N．则图中阴影部分的面积和是 （结果保留π）． 15.二次函数 )5)(62(  xxy 的最大值是 . 16.当 21  x 时，关于 x 的二次函数 1)( 2  mmxy 有最小值 2 ，则实数 m 的值 为 . 三、解答题（本题有 8小题，共 66 分，写出必要的解答过程） 17.（本题 6 分）解一元二次方程： 6)32)(2(  xx . 数学试卷第 3页（共 4页） 18.（本题 6 分）已知 3 2  x y ，求 xyyx yx 222 22   的值. 19.（本题 6 分）为传承红色文化，激发革命精神，增强爱国主义情感，某校组织七年级学生开展“讲 好红色故事，传承红色基因”为主题的研学之旅，策划了三条红色线路让学生选择：A．刘英烈士 陵园；B．中国工农红军第十三军第三团纪念馆；C．中共永康县委诞生地纪念馆，且每人只能选 择一条线路．小张和小王两人用抽卡片的方式确定一条自己要去的线路．他们准备了 3 张不透明 的卡片，正面分别写上字母 A，B，C，卡片除正面字母不同外其余均相同，将 3 张卡片正面向下 洗匀，小张先从中随机抽取一张卡片，记下字母后正面向下放回，洗匀后小王再从中随机抽取一 张卡片． （1）小张从中随机抽到卡片 A的概率是 . （2）请用画树状图或列表的方法，求两人都抽到卡片 C 的概率． 20.（本题 8 分）为了增强学生身体素质，学校要求同学们练习跑步． 下面是一次练习时的场景：开始时甲生跑了 50m，乙生跑了 80m，然后甲生、乙生都开始匀速跑 步．已知甲生的跑步速度为 4.5m/s，当他们分别到达终点时停止跑步，甲生从开始匀速跑步到停 止跑步共用时 100s．已知 x轴表示从开始匀速跑步到停止跑步的时间（s），y轴表示跑过的路程 （m），